高一期中调研考试试题（数学）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）设，，，则（2）若，则（3）已知一个一元次多项式函数，计算的诸多方法中，我国宋代大数学家秦九韶的计算方法存在优越性，直到今天，这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。这种算法的计算量是乘法次，加法次乘法次，加法次乘法次，加法次乘法次，加法次（4）已知向量，则（5）执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的（6）已知，则判断角所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限（7）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是的周期为的图象关于点对称是奇函数的图象关于直线对称（8）平面向量与的夹角为，，，则（9）已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（10）设分别为的三边的中点，则（11）设，，且，则（12）如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为第Ⅱ卷(共90分)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）函数的定义域是_______________.（14）函数的部分图像如图所示，则_______________.（15）在中，为边上的一点，且，为上一点满足，则实数的值为_______________.（16）方程在区间上的解为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分10分）已知，：（Ⅰ）求向量的单位向量；（Ⅱ）求的值，使与为平行向量.（18）（本小题满分12分）（Ⅰ）已知，求；（Ⅱ）已知,求.（19）（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最大值.（20）（本小题满分12分）如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为，圆上最低点与地面距离为，60秒转动一圈，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设点与地面距离为：（Ⅰ）求与的函数解析式；（Ⅱ）设从开始转动，经过秒到达，求与的函数解析式.(21)（本小题满分12分）已知向量，，（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）设，若，求的值.（22）（本小题满分12分）设（I）求在上的单调增区间；（II）把的图象向左平移个单位，再把得到的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的值.高一期中调研考试试题（数学）答案17、向量坐标运算，平行、垂直的条件（1）（2），由平行条件得18、给值求值，方法较多，灵活运算（1）把等式两边平方，整理得两边同时除以，整理得，解得（2）19、(1)∵m＝n＝eq\f(2,3)，＝(1，2)，＝(2，1)，∴＝eq\f(2,3)(1，2)＋eq\f(2,3)(2，1)＝(2，2)，∴||＝eq\r(22＋22)＝2eq\r(2).(2)∵＝m(1，2)＋n(2，1)＝(m＋2n，2m＋n)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋2n，,y＝2m＋n，))两式相减，得m－n＝y－x.令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.20、（1）以圆心为原点，建立平面直角坐标系，则以为始边，为终边的角为故点的坐标为，所以（2）点在圆上转动的角速度是，所以秒转过的弧度数为与的函数解析式为21、22、（1）由由得所以，在上的单调增区间是（2）把的图象向左平移个单位，得到的图象，再把得到的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，即