集合得综合应用一、课前准备:【自主梳理】1.集合用描述法表示时，要理解代表元素得属性．2．集合运算,要特别注意空集得讨论,不要遗忘.3.集合运算可借助于韦恩图,体现了数形结合得思想，含参数问题得集合问题，要验证集合中元素得互异性.４.集合问题经常转化为函数与方程问题,要注意转化得等价性．【自我检测】1.已知集合,若3,则ａ得值为．2.已知A＝,,则集合A与B得关系就是__＿_.３．设就是含一个元素得集合,则ａ得值为_____＿＿____＿＿__＿_＿．4.则实数得值为＿__＿＿＿___＿____.5.＿____＿__＿_.6．已知集合,,且,则实数ａ得取值范围就是__＿__＿__＿_____________.二、课堂活动:【例１】(1)已知集合A{１,1},B{x|ax1０},若B⊆A,则实数a得所有可能取值得集合为___＿_＿＿_＿.(2)集合A=，B＝,R(AB)=_＿_＿_＿__＿.(3）设集合,,,实数=__＿___＿__.(4)集合,若恰好含有三个元素,则＿___＿____.【例２】设集合（1）若AＢ求实数a得值;(2)若AB=Ａ,求实数a得取值范围;（３）若求实数得取值范围.【例3】已知集合A＝B,试问就是否存在实数ａ,使得AB=？若存在,求出a得值;若不存在,请说明理由.课堂小结三.课后作业1.集合则=________＿＿_＿＿____＿.２.已知集合=__＿__＿__________＿.3.设集合则实数ａ得取值范围______＿_____＿__＿___．４.设，.若,则实数ｍ得取值集合为_＿___.5.设集合,,,则＿＿_____＿__＿.6.已知集合,，则=_＿______＿_____＿___＿_＿＿＿.7.设集合，集合．若，则=_＿_＿__＿＿_＿＿_＿__.８.定义集合运算:Ａ⊙Ｂ=｛z｜z＝xy（ｘ+ｙ),x∈A,ｙ∈Ｂ},设集合A＝｛0，1｝,Ｂ＝{2,3}，则集合Ａ⊙B得所有元素之与为________.9．已知集合(1)若就是空集，求得取值范围;(2)若中只有一个元素，求得值；(3)若中至多只有一个元素，求得取值范围.１０.已知集合A=,集合B=（1)若ＡB,求实数a得取值范围;(２)若BA,求实数a得取值范围;(3）Ａ、B能否相等？若能,求出a得值;若不能,试说明理由．纠错分析错题卡题号错题原因分析【自我检测】1.-2.3．０或14.5．6.a≤1(1)｛-1，1}（2)（-∞,0）(0，+∞）(3)２(4)例2(1）-1或-3．(２）a≤-3．(3）a＜-3或－3＜a＜－1－或-1-<a＜-1或-1<a＜-1＋或a＞-1+．例3解假设存在实数ａ满足条件ＡB=,则有(1）当A≠时,由AＢＢ=,知集合A中得元素为非正数,设方程ｘ2+（２+a)x+1=0得两根为x1,x2,则由根与系数得关系，得(2)当Ａ=时，则有△=（２＋a)２-４＜0,解得－4＜a＜０．综上（1）、(２)，知存在满足条件AB=得实数a,其取值范围就是（-4，+∞).课后作业1．{1，２}2.3．４．｛－２,0,}5．｛0,１，２}6.(2,3)7.{1,２,5}８．18９解:集合Ａ就是方程mx２-2x＋3＝０在实数范围内得解集.(1)∵Ａ就是空集，∴方程mx2－2x+3=0无解.∴Δ=4-12ｍ<0,即m>.（2）∵Ａ中只有一个元素,∴方程mx2-２x+3=0只有一个解．若m=０,方程为－２x+3=0，只有一解x=；若m≠0，则Δ=0，即4-1２m＝0,ｍ＝.∴m＝0或ｍ=．10.(１)a＜-8或a≥２．(2)-（3)ａ=2