专题三曲线运动eq\a\vs4\al(1.)(2012·高考新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大eq\a\vs4\al(2.)(2012·高考广东卷)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()A．N小于滑块重力B．N大于滑块重力C．N越大表明h越大D．N越大表明h越小eq\a\vs4\al(3.)(2012·高考江苏卷)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰eq\a\vs4\al(4.)(2012·高考大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝eq\f(1,2h)x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？eq\a\vs4\al(5.)(2012·高考福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案：eq\a\vs4\al(1.)【解析】选BD.由平抛运动知识，飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))，由高度决定，b、c飞行时间相同，a最短，A错，B对．结合x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，h相同，x正比于v0，D正确．对a，h最小，x最大，故v0最大，C错误．eq\a\vs4\al(2.)【解析】选BC.滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑到B点，由机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mv2，在光滑圆弧轨道上做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有N－G＝meq\f(v2,R)＞0，所以支持力N＞G，且h越大N越大，故选BC.eq\a\vs4\al(3.)【解析】选AD.由竖直方向的分运动来看，A、B做完全相同的运动，由题意可知，A、B一定同时处于同一高度上，所以当A运动至B所在的竖直线时，一定与B相碰，B错，D对；若A初速度大于某一值，便可于落地前与B相碰，A正确；若A初速度为某一特定值，恰好在A、B都回跳到最高点时水平方向位移为l，二者可以在最高处相碰，C错．eq\a\vs4\al(4.)【解析】(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面落点的横坐标为x，纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得x＝v0t①2h－y＝eq\f(1,2)gt2②根据题意有y＝eq\f(x2,2h)③由机械能守恒，落到坡面时的动能为eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(2h－y)④联立①②③④式得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(veq\o\al(2,0)＋\f(4g2h2,veq\o\al(2,0)＋gh))).⑤(2)⑤式可以改写为v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(veq\o\al(2,0)＋gh)－\f(2gh,\r(veq\o\al(2,0)＋gh))))eq\s\up12(2)＋3gh⑥v2的极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v0＝eq\r(gh)⑦此时v2＝3gh，则最小动能为