吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题文（扫描版）参考答案1．B【解析】【分析】由题意，如下数列：，得到数列满足，即可求解。【详解】由题意，如下数列：，可得数列满足，所以，故选B。【点睛】本题主要考查了数列的概念的应用，其中解答中根据给定数列的前几项，找出数列的排列规律是解答关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。2．C【解析】【分析】由等差数列的性质即可求解.【详解】因为在等差数列中，，，所以，所以.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，属于基础题型.3．A【解析】【分析】在中，利用余弦定理，即可求解的长，得到答案.【详解】在中，由余弦定理得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中认真审题，合理利用余弦定理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算的能力，属于基础题.4．B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质，可得，则答案可求．【详解】在等差数列中，由，且，得，即，．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．5．B【解析】【分析】直接由已知结合余弦定理求解．【详解】解：在中，由，可得，∵，∴．故选：B．【点睛】本题考查余弦定理的应用，是基础的计算题．6．C【解析】【分析】设等比中项是，利用等比中项定义列方程求解。【详解】设等比中项是，则，解得：，故选C【点睛】本题考查了等比中项定义，利用定义列方程求解7．A【解析】【分析】直接利用余弦定理判断最大角即可判断出三角形的形状。【详解】三角形中，,则是钝角故选【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，运用余弦定理即可判定出三角形形状，较为简单8．A【解析】【分析】由题得到数列的通项公式，由可求出取得最小时的值.【详解】由题可得数列的通项公式，由可得使取得最小时的值为7.故选A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，利用邻项变号法求得的值.属基础题.9．A【解析】【分析】根据数列的递推关系得到数列是周期是3的周期数列，从而可得到结论.【详解】,,故数列是周期数列，周期是3，则，故选A.【点睛】本题主要考查利用递推公式求数列中的项，属于简单题.利用递推关系求数列中的项常见思路为：（1）项的序号较小时，逐步递推求出即可；（2）项的序数较大时，考虑证明数列是等差、等比数列，或者是周期数列.10．B【解析】依题意设每天多织尺,依题意得,解得.故选B.11．B【解析】【分析】由已知根据正弦定理用x表示出，由C的度数及正弦函数的图象可知满足题意的A的范围，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的范围，进而求出x的取值范围．【详解】解：在中，由正弦定理得：，即，可得：，由题意得：当时，满足条件的有两个，所以，解得：，则a的取值范围是．故选：B．【点睛】此题考查了正弦定理及特殊角的三角函数值要求学生掌握正弦函数的图象与性质，牢记特殊角的三角函数值以及灵活运用三角形的内角和定理这个隐含条件，属于基本知识的考查．12．D【解析】【分析】利用等差数列满足，代入，计算，即可。【详解】，故选D。【点睛】考查了等差数列的性质，关键抓住，即可，难度中等。13．【解析】【分析】题中已知角、边和边，求角，知三求一可以直接利用正弦定理求出sinA，然后利用边的关系，求出角大小。【详解】由正弦定理得：，即，故或者，又因为，所以，所以【点睛】正弦定理可以解决两类问题：已知三角形的两角和任意一边，这类问题比较简单只有一组解。已知三角形的两边和其中一边的对角，这类问题较为复杂，可能会有多解，需要注意角的范围和三角形中边与角的对应关系。14．.【解析】分析：由题意求得，然后根据数列成等比数列可得实数的值．详解：∵，∴，由题意得成等比数列，∴，即，解得．点睛：本题考查等比数列的运算，解题的关键是根据题意得到数列的前三项，然后列出方程求解．另外，解题时也可利用结论求解，即若等比数列的前项和，则有，注意要注意结论中必须为．15．【解析】设，则，，则，∴，故答案为.16．【解析】【分析】利用an与Sn之间的关系、计算可知数列{an}构成以1为首项、2为公比的等比数列，进而计算可得结论．【详解】当n≥2时an=Sn﹣Sn﹣1=（2an﹣1）﹣（2an﹣1﹣1）=2an﹣2an﹣1，整理得：an=2an﹣1，又∵当n=1时，S1=2a1﹣1，即a1=1，∴数列{an}构成以1为首项、2为公比的等比数列，∴an=1•2n﹣1=2n﹣1，故答案为：2n