第一测量误差及其传播定律第一章测量误差及其传播定律本章主要内容误差名称(2)偶然误差得特性:(2)偶然误差得特性:由概率论知,该曲线就是正态分布得概率分布曲线。测量上通常将正态分布作为偶然误差得理论分布。其密度函数为:式中:与为参数。大家学习辛苦了，还是要坚持方差由以上推导知,参数与分别就是随机误差得数学期望与方差。它们确定了正态分布曲线得形状。在一定得观测条件下,误差得绝对值有一定得限值,或者说,超出一定限值得误差,其出现得概率为零。绝对值较小得误差比绝对值较大得误差出现得概率大。绝对值相等得正负误差出现得概率相同。偶然误差得数学期望为零。(1)精度准确度就是指随机变量X得真值与其数学期望(均值)之差。即:精确度就是指观测值与其真值接近得程度,就是精度与准确度得合成,表征了偶然误差与系统误差对观测结果联合影响大小得程度,即:(3)精确度20X在测量平差中,我们只研究含有偶然误差得观测值,常用误差分布表、绘制直方图或画出误差分布曲线得方法来比较。可以用误差分布表、直方图、分布曲线方法比较麻烦标准差为:方差得意义平均误差:在一定得观测条件下,一组独立偶然误差绝对值得数学期望。平均误差、或然误差与中误差得关系所谓极限误差就就是在一定观测条件下偶然误差出现得最大值。31方差、中误差、平均误差、或然误差、极限误差都就是衡量精度得绝对指标;本节总结例题编号一、线性函数得误差传播定律设非线性函数得一般式为:式中:为独立观测值;为独立观测值得中误差。求函数得全微分,并用“Δ”替代“d”,得式中:就是函数F对得偏导数,当函数式与观测值确定后,它们均为常数,因此上式就是线性函数,其中误差为:[例2]已知:测量斜边D′=50、00±0、05m,测得倾角α=15°00′00″±30″求:水平距离D得中误差解:1、函数式2、全微分3、求中误差