铁桥中学高一（上）期中测试数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1.集合A={x∣-1≤x≤2}，B={x∣x＜1}，则A∩B等于A、{x∣x＜1}B、{x∣-1≤x≤2}C、{x∣-1≤x≤1}D、{x∣-1≤x＜1}2、已知集合P={x∣x2=1}，Q={x∣ax=1}，若QP，则a的值是A、1B、-1C、1或-1D、0、1或-13、若，则的定义域为A、（-，0）B、（-，+∞）C、（-，0）∪（0，+∞）D、（-，2）4、函数（a>1），的图像是A、B、C、D、5、已知，若=3，则x的值是A、1B、1或C、1，或±D、6、设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、b＜a＜cD、b＜c＜a7、函数的值域是A、B、[0，4]C、D、（0，4）8、不等式的解集为A、-1＜x＜-B、-2＜x＜-1C、-1＜x＜-1D、-4＜x＜-29、函数的零点一定位于的区间是A、（3，4）B、（2，3）C、（1，2）D、（0，1）10、若定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上奇函数，在（0，+∞）上是减函数，又有，则的解集为A、{x∣x＜-5或0＜x＜5}B、{x∣-5＜x＜0或0＜x＜5}C、{x∣x＜-5或x>5}D、{x∣-5＜x＜0或x>5}二、填空题（每题5分，共25分）11、的值是_____________。12、计算等于_____________。13、已知幂函数的图像过点（，2），则的解析式为______。14、定义运算=mq-np，则函数=的单调区间是________。15、若函数=（m>0，且）在区间[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且在R内是减函数，则m等于________。三、解答题（共6题，共75分）16、计算（1）（2）若，求的值。17、已知函数=-4x2+kx+8在[-3，12]上具有单调性，求实数k的取值范围。18、对于函数=2m-（m∈R），（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数m，使得函数为奇函数？19、已知m，（1）求；（2）求使得不等式成立的x的取值范围。20、已知函数=，x∈[2，4]，求的最大值及最小值。21、某工厂生产某种产品，每件产品的材料费为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5）设该工厂每件产品的出厂价为x元（35≤x≤45），根据市场调查，日销量与x2成反比例，当每件产品的出厂价为40元时，日销量为10件。（1）求该厂的日利润y与每件产品的出厂价x的函数关系式；（2）当每件产品的出厂价为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求y的最大值。