基于特征保持的网格简化算法研究及其应用的开题报告摘要：网格简化是三维几何建模中的一个重要问题，能够减少网格的存储空间、运算复杂度和可视化的计算开销。目前，大部分的网格简化算法依赖于误差度量来减少网格的顶点数。然而，在一些需要保持网格特征的场景中，误差度量往往难以保持原有的特征。因此，本文将研究一种基于特征保持的网格简化算法，该算法将特征信息融入到误差度量中，以实现网格简化和特征保持之间的平衡。同时，本文将介绍该算法的应用场景，并进行实验验证和效率分析，以评估其在实践中的可行性和效果。关键词：网格简化，特征保持，误差度量，三维几何建模1.研究背景随着三维数据获取技术的不断进步，如光线扫描等，三维模型逐渐成为建模、仿真、动画等领域的重要工具。网格模型是一种常见的三维模型表示方法，由网格状的连接三角形或四边形构成。然而，当网格模型的顶点数较大时，会导致存储空间和计算性能的问题。因此，网格简化成为了一种必要的手段。目前，网格简化算法主要有以下几种：（1）基于误差度量的算法，如QuadricErrorMetrics(QEM）、EdgeCollapseError（ECE）、VertexWeldingError（VWE）算法等；（2）基于拓扑结构的算法，如Topology-PreservingSimplification(TOPS)算法、FreeformSurfaceSimplification(FFSS)算法等；（3）基于特征保持的算法，如Feature-PreservingMeshSimplification(FPMS)算法、Corner-Shape-PreservingSimplification(CSPS)算法等。其中，第一类算法主要是通过控制误差来减少顶点数，但是误差度量难以保持原有的网格特征，如尖角、边界等，会导致模型的形状和质量受到影响。第二类算法通过控制拓扑结构来保持原有的网格特征，但是在一些场景下可能无法满足要求。因此，本文将研究第三类算法，即基于特征保持的算法。2.研究内容和方法本文将以FPMS算法为基础，进一步研究基于特征保持的网格简化算法。FPMS算法通过将特征信息融入到误差度量中，实现了保持尖角、边界等特征信息。但是，该算法仍存在一些问题，如误差度量的准确性、特征信息的提取等。因此，本文将探究以下两个问题：（1）如何改进误差度量，以提高算法的准确性和鲁棒性；（2）如何提取和保持更多的特征信息，以保持原有的网格形状和拓扑结构。本文的研究方法主要包括以下几个方面：（1）阅读相关文献，分析现有算法的优缺点；（2）设计和实现基于特征保持的网格简化算法，包括误差度量和特征信息提取；（3）应用所设计的算法到实际场景中，进行实验验证，并进行效率分析；（4）对比所设计算法和现有算法的优缺点，评估其在实践中的可行性和效果。3.预期成果和意义本文的预期成果主要包括以下几个方面：（1）设计和实现了一种基于特征保持的网格简化算法；（2）验证了所设计算法在实际场景中的可行性和效果；（3）分析和比较了所设计算法和现有算法的优缺点，为三维建模和仿真工作提供了新的参考；（4）提出了关于网格简化和特征保持的一些新思路和研究方向，具有一定的探索意义。总之，本文的研究对于三维建模和仿真领域的发展有一定的参考价值，可以为这一领域的研究工作提供新的思路和方向。