湖南长沙市铁路一中数学九年级下册锐角三角函数定向攻克考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（）A．50sin46°B．50cos46°C．50tan46°D．50tan44°2、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．3、cos60°的值为（）A．B．C．D．14、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．B．C．D．5、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°6、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）A．B．C．D．7、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，28、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）A．B．C．D．9、如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°，若测得PC＝50米，则小河宽PA为（）A．50sin44°米B．50cos44°C．50tan44°米D．50tan46°米10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．45第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为__．2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是_______．3、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．4、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．5、在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．6、如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处．已知，，则的值为_____．7、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．8、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为___，sin∠AFE的值为___．9、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）10、如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1＝∠2＝∠3，EQ＝16米，QK＝24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP＝15米，BP⊥m，则该圆的半径长为_______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习，如图所示，学校在B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（32＋32）km处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是32km/h，哪组学生先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．2、计算：3、在