历年体育单招真题汇编—解析几何一、直线方程（2017）过点且斜率小于0的直线与轴，轴围成的封闭图形面积的最小值为（）A.B.C.D.（2013）若直线过点，且与直线垂直，则的方程为（）A.B.C.D.（2011）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程是（）A.B.C.D.（2009）已知三个顶点的坐标是（3,0），（-1,0），（2,3）.过作的垂线，则垂足的坐标是.（2008）已知直线，则原点到直线的距离是（）A．B．C．D．（2006）若直线过点（1，-3）并与直线平行，则直线的方程是__________.（2006）若点与点（1，1）关于直线对称，则点的坐标是_______________.二、圆的方程（2017）已知点，则以为直径的圆的方程为（）A.B.C.D.（2015）圆的半径是（）A.9B.8C.D.（2014）已知圆与圆外切，则半径（）A.B.C.D.（2014）过圆与轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是.（2013）已知过点A的直线与圆相交于两点，则.（2012）直线交圆于，两点，为圆心，若的面积是，则（）A.B.C.D.（2008）过点（0,2）的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是.（2010）已知直线与轴及轴分别交于点和点，则过，和坐标原点的圆的圆心坐标是A.（，－2）B.（，2）C.（－，2）D.（－，－2）（2009）已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.（2007）已知点（3，0），点在圆上运动，动点满足，则的轨迹是一个圆，其半径等于_________.三、椭圆（2017）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为.（2016）在一个给定平面内，，为定点，为动点，且，，成等差数列，则点B的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线（2015）若椭圆的焦点为，，离心率为，则该椭圆的标准方程为.（2011）已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程____________.（2013）已知椭圆的焦点为，，过斜率为1的直线交椭圆于，两点，则的面积为.（2010）为椭圆上的一点，和为椭圆的两个焦点，已知，以为中心，为半径的圆交线段于，则（）A.B.C.D.（2007）已知点（-2,0），（2,0），的三个内角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列，则点一定在一条曲线上，此曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线四、双曲线（2016）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.（2015）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.4（2014）若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.（2012）已知双曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线，垂足的坐标为，则焦点的坐标是.（2010）若双曲线的两条渐近线分别为，，它的一个焦点为（，0），则双曲线的方程是____.（2009）已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为.（2008）双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是.五、抛物线（2017）已知抛物线的焦点为，过作的对称轴的垂线，与交于，，则（）A.8B.4C.2D.1（2016）抛物线过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.（2014）抛物线的准线方程是.（2012）过抛物线的焦点作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点，，若的面积是5，则抛物线方程是（）A.B.C.D.（2006）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为，则这条抛物线的焦点坐标为__________________.六、解答题（2016）已知点（6，0），点在圆上运动，点为线段的中点.（1）求点的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2）求点的轨迹与圆的公共弦的长.（2015）已知抛物线：，直线：.（1）证明：与有两个交点的充分必要条件是；（2）设，与有两个交点，，线段的垂直平分线交轴于点，求面积的取值范围.（2014）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点.求：（1）求的方程；（2）如果直线：与有两个交点，求的取值范围.（2013）设分别是双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，且.求：（1）的面积；（2）点的坐标.（2012）设是椭圆的右焦点，半圆在点的切线与椭圆交于，两点..（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设切线的斜率为1，求△的面积（是坐标原点）.（2011）设（，0）（）是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于，两点，是坐标原点.（1）证明；（2）若原点到直线的距离是