应用多元统计分析第三章多元正态总体参数的假设检验第三章多元正态总体参数的检验3-2设X～Nn(μ,σ2In),A，B为n阶对称阵.若AB＝0,证明X′AX与X′BX相互独立.证明记rk(A)=r.若r=n,由AB＝O,知B＝On×n,于是X′AX与X′BX独立；若r=0时,则A＝0,则两个二次型也是独立的.以下设0＜r＜n.因A为n阶对称阵,存在正交阵Γ,使得大家有疑问的，可以询问和交流设X～Np(μ,Σ),Σ＞0,A和B为p阶对称阵,试证明(X-μ)′A(X-μ)与(X-μ)′B(X-μ)相互独立ΣAΣBΣ＝0p×p.由“1.结论6”知ξ与η相互独立性质4分块Wishart矩阵的分布:设X(α)～Np(0,Σ)(α＝1,…,n)相互独立，其中第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验性质5在非退化的线性变换下,T2统计量保持不变.证明:设X(α)(α＝1,…,n)是来自p元总体Np(μ,Σ)的随机样本,X和Ax分别表示正态总体X的样本均值向量和离差阵,则由性质1有第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验第三章多元正态总体参数的检验