【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案.doc
上传人:一吃****书竹 上传时间:2024-09-12 格式:DOC 页数:8 大小:6.5MB 金币:10 举报 版权申诉
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山东师大附中高三第二次模拟考试数学(文科)试卷命题:孟祥峰审题:孙逵本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22题,共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A.B.C.D.2.已知点,向量,则向量A.B.C.D.3.设,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图,在平面直角坐标系中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它们的终边分别与单位圆相交于两点,若点的坐标分别为和,则的值为A.B.C.D.5.设,,,则A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移A.B.C.D.7.设,满足约束条件则目标函数的最大值为A.B.C.D.8.已知函数,则的图象大致为9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.(第10题)10.在三棱锥中,则异面直线与所成角的正弦值为A.B.C.D.11.已知不等式在上恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.定义在上的函数满足:,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,其中,且,则向量和的夹角是.14.曲线在处的切线方程为.15..16.已知四边形中,,则的长为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.19.(本小题满分12分)已知数列满足,且点上;数列的前项和为,满足.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和为.20.(本小题满分12分)已知等腰梯形(图1)中,,,,是中点,将沿折起,构成四棱锥(图2).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当平面平面时,求三棱锥的体积.21.(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)若在处取到极小值,求的值及函数的单调区间;(Ⅱ).22.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若存在使得不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.文科数学参考答案1-5:BABBC6-10:CBACB11.A12.C13.14.15.16.17.(1)设数列的公差为,由和成等比数列,得,解得,或当时,,与成等比数列矛盾,舍去.,即数列的通项公式(2)=18.(Ⅰ)由正弦定理,得=,所以=,即sinB=cosB,化简可得sin=2sin,又A+B+C=π,所以sinC=2sinA,因此=2.(Ⅱ)由=2,得c=2a,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB及cosB=,b=2,得4=a2+4a2-4a2×,解得a=1,从而c=2.又因为cosB=,且0<B<π,所以sinB=.因此S=acsinB=×1×2×=.19.(1)由题得,又(1)取AD中点K,连接PK、BK,BD,(2),,(1)定义域为,由题意知令当所以所以当所以①②(Ⅰ)(Ⅱ,不满足综上所述,22.(1)
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