2020-2021学年江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期末数学试卷1.计算：2ᵆ2⋅3ᵆ=______．2.人体中红细胞的直径约为0.0000077ᵅ，用科学记数法表示0.0000077为______ᵅ.3.命题“对顶角相等”的逆命题是______．4.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是______边形．5.如果2ᵅ=3，2ᵅ=5，那么2ᵅ−ᵅ的值为______．6.若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数)，则ᵄ=______．7.二元一次方程3ᵆ+ᵆ=5的正整数解为______．8.关于x的不等式ᵆ−ᵄ≥3的解集如图所示，则a的值是______．9.如图，ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠ᵃ=30°，∠ᵃ=50°，则∠ᵃ=______°.ᵆ=ᵄ2ᵆ+ᵆ=510.已知{2−ᵄ2=______．ᵆ=ᵄ是二元一次方程组{ᵆ+2ᵆ=7的解，则ᵄ11.如图，△ᵃᵃᵃ的中线BD、CE相交于点F，若△ᵃᵃᵃ的面积是2，则△ᵃᵃᵃ的面积是______．12.已知ᵆ−2ᵆ=3且ᵆ≥ᵆ.若ᵅ=3ᵆ−5ᵆ，则k的最小值为______．13.若ᵄ<ᵄ，则下列各式中一定成立的是()ᵄᵄA.ᵄ−1<ᵄ−1B.>C.−ᵄ<−ᵄD.ᵄᵅ<ᵄᵅ3314.下列各式计算正确的是()A.(3ᵄ)2=3ᵄ2B.(ᵄ+3)2=ᵄ2+9C.(ᵄ−3)(−ᵄ−3)=ᵄ2−9D.(ᵄ−1)(ᵄ+3)=ᵄ2+2ᵄ−315.如图，△ᵃᵃᵃ向右平移2cm得到△ᵃᵃᵃ，如果△ᵃᵃᵃ的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()，A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm16.下列命题中：①直角都相等；②如果ᵅ<1，那么ᵅ2−1<0；③内错角的角平分线互相平行；④ᵄ2−6ᵄ−9是完全平方式.真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()ᵆ=ᵆ+2ᵆ=ᵆ−2ᵆ=ᵆ+2ᵆ=ᵆ−2A.{3B.{3C.{3D.{3ᵆ+9=ᵆᵆ−9=ᵆᵆ−9=ᵆᵆ−9=ᵆ222218.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，将△ᵃᵃᵃ沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠ᵃᵃᵃ=60°且△ᵃᵃᵃ中有两个内角相等，则∠ᵃ的度数为()A.30°或40°B.40°或50°C.50°或60°D.30°或60°19.计算：(1)(1)−1+(ᵰ−3)0−(−2)2；3(2)ᵆ2⋅ᵆ4−(2ᵆ2)3+ᵆ7÷ᵆ．20.分解因式：(1)2ᵆ2ᵆ−8ᵆᵆ+8ᵆ；，(2)(ᵄ+ᵄ)−ᵄ2(ᵄ+ᵄ)．21.解方程组或不等式组：ᵆ+2ᵆ=0(1){2ᵆ−3ᵆ=7；ᵆ−2(ᵆ−1)≤1(2){1+ᵆ>ᵆ−1．322.先化简，再求值：(ᵄ+3)(ᵄ−3)+(ᵄ+2)2−4(ᵄ−1)，其中ᵄ=−1．223.如图，∠1+∠2=180°，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ．(1)求证：ᵃᵃ//ᵃᵃ；(2)若ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=35°，则∠1=______°.，24.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市出台了居民用水“阶梯价格”制度来引导市民节约用水，下表是用水价格的标准：一户居民每月用水量水费价格阶梯(单位：立方米)(单位：元/立方米)一档不超过15立方米a二档超过15立方米的部分b已知该市某户居民今年4月份用水16立方米，缴纳水费50元；5月份用水20立方米，缴纳水费70元．(1)求出表格中a、b的值；(2)6月份是用水高峰期，该户居民计划6月份水费支出不超过85元，那么该户居民6月份最多可用水多少立方米？25.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点D，AE是角平分线，AE、CD相交于