摘要：本文有关节点分配给平台，也可认为对总数少于节点数的平台分配给哪个节点的问题，怎样分配调度是最优的方案，考虑工作量、出警时间、路程、发案率、人口、地区面积的要素，运用运筹学中0-1整数规划,给出最优方案,最短路程要素通过Matlab写的Dijstra算法算出是否能在3min到达的矩阵。针对问题一：把节点分配给平台的优化度问题，考虑各种要素建立目标函数，函数对应的约束条件，通过Lingo求解得出结论。针对问题二：在问题一的基础上，研究全市的优化度，并通过模型解出最合理的设置方案，若与原图出入较大，则调整某些个使合理度最低的点，再把模型调整采用某种方法解出时间最优解。关键词：线性规划0-1整数规划优化动态规划问题提出（1）给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。模型假设和符号系统平台和事件设置、发生在节点处;事件发生的报警时间，平台的反应时间忽略不计;警车经过节点拐弯时间忽略不计;道路，平台，节点位置一切以图像为准;车辆的速率是稳定的60km/h;工作量不计在路上的时间;两个事件不会在同一平台管辖同时发生。变量表示的含义i第i个平台j第j个节点最短路径矩阵优化度从i到j点间的最短路径长度(km)发案率(次)t时间(min)i与j标号路是否最短路径的路程在3公里以内，满足则为1，否则为0第i平台需要的工作量问题分析首先建立模型，从问题总体看出是优化度的模型，优化度要用到线性规划算法，线性规划主要解决对分配问题的优化度，建立最终的目标函数，由警车最短行走路程，发案率的约束条件限制。算法，还有假设2条道路是否连同，连通则为1，否则为0，形成连通或断开矩阵，便于了解真实道路状况，来算出最短路径，0-1整数规划解决。接下来的算法，是Dijkstra求权算法，求权算法是求出不同路径最短路径的长度。那么如何解模，用Lingo语言来解决目标函数。模型的建立用线性规划，建立A区优化度：用第一题做例，目标函数：约束条件：策变量:决用Lingo解出对应模型的:模型的求解通过CAD画出所有平台3公里内的区域:图一3分钟到达的，由图可以直接排除29号，其余的还有28号等可以大致排除。1）用Dijstra计算最短路径的长度，在matlab用Dijstra算法作为一个函数，代码见附件。填入数据，统计excel参数B和y,见附件：求出Dij的矩阵：12345…201Inf2…22Inf……………………………………………92…表一在matlab输入代码:>>B=[175178244……9192];y=[……14.49];gjdij(B,y)得出不同路径最短路径，再化为0-1数据：>>y<=3得到：12345…20101000…0210100…0301000…0400000…0…………………………………………9200000…0表二红色标注最短距离在3公里以内的,1~20是平台，1~92是节点。同时，由图筛选出了6个所有平台3min钟内无法到达的点分别为：j=28,29,38,39,61,92分别对应:i=15,15,16,2,7,20eq\o\ac(○,1)方案一可以选择筛选找出大致的分配方案，并作最后答案的参考，以测验结果的合理性，结果如下：平台节点11,67,68,69,71,73,74,75,76,7822,40,43,44,70,7233,54,55,6544,57,60,62,63,64,6655,49,50,51,52,53,56,58,5966,4777,30,32,4888,33,4699,31,34,35,4510101111,26,271212,251313,21,22,23,2