2024年江西中考数学试题及答案说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.实数-5的相反数是（）11A.5B.-5C.D.-552.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）A.0.25´106B.2.5´105C.2.5´104D.25´1033.如图所示的几何体，其主视图为（）A.B.C.D.4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y℃与时间xmin的关系用图象可近似表示为（）A.B.C.D.5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天6.如图是4´3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：-12=____．8.因式分解：a22a=_________．9.在平面直角坐标系中，将点A1,1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．10.观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为______．11.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tanÐCAB=______．12.如图，AB是eO的直径，AB=2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE^AB，将DBE¼沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：π0-5；x8（2）化简：-．x-8x-814.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）如图1，过点B作AC的垂线；（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．（1）“学生甲分到A班”的概率是______；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．k16.如图，VAOB是等腰直角三角形，ÐABO=90°，双曲线y=k>0,x>0经过点B，过点A4,0x作x轴的垂线交双曲线于点C，连接BC．（1）点B的坐标为______；（2）求BC所在直线的解析式．17.如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，ÐD=ÐABC=60°．（1）求证：BD是半圆O的切线；（2）当BC=3时，求»AC的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19.图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”，如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD∥EF，AM，DN是太阳光线，AM^MN，DN^MN，点M，E，F，N在同一条直线上，经测量ME=FN=20.0m，EF=40.0m，BE=2.4m，ÐABE=152°．（结果精确到0.1m）（1）求“大碗”的口径AD的长；（2）求“大碗”的高度AM的长．（参考数据：sin62°»0.88，cos62°»0.47，tan62°»1.88）20.追本溯源：题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．（1）如图1，在VABC中，BD平分ÐABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断VBDE的形状，并说明理由．方法应用：（2）如图