第PAGE\*MERGEFORMAT8页（共NUMPAGES\*MERGEFORMAT8页）八年级数学菱形练习题组姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()A．正方形B．矩形C．菱形D．不确定2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．3．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm25．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③ABCD6．如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()A．是△的中位线B．是边上的中线C．是边上的高D．是△的角平分线7．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A．B．C．D．8．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()A．B．C．D．9．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A．2cmB．4cmC．D．210．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55二、填空题11．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是．1B33AC2B2C3D3B1D2C112．如图，菱形的边长为2，，则点的坐标为．O(B)ADxyC13．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．14．菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝4cm．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．ADCEB15．如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．16．如图，菱形中，是对角线的交点，，，则____________cm．17．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边为，菱形的面积为。18．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是．19．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”).20．如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________．三、证明题21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．22．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．四、解答题23．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．24．如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．(1)探究：线段与的数量关系并加以证明；(3分)(2)当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3分)(3)当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？(3分)AFNDCBMEO25．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．26．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF．求证：四边形BNDM为菱形．27．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．