专题4曲线运动1（2012上海卷）．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点.若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（A）v0＜v＜2v0（B）v＝2v0（C）2v0＜v＜3v0（D）v＞3v0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b点，有x=v0tb，tb=，若落在c点，则2x=vtc，而tc=，显然tc>tb，所以v0<v<2v0，即A正确.2．(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案：BD解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A错，B正确.水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确.3.（2012上海卷）．图a为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置.从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等.则（）（A）到达M附近的银原子速率较大（B）到达Q附近的银原子速率较大（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率答案：AC解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M越近，所以A正确，B错误；根据题图b可知位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，即C正确，D错误.BAFO4.（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大答案：A解析：小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5（2012江苏卷）．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案：AD解析：平抛运动规律，，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确.6.(2012全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=1/2h*x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.（1）求此人落到破面试的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：（1）平抛运动的分解析：，，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x2的交点为，.根据机械能守恒，解得（2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为.7.（2012北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：υ0shυl（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能Ek；（3）小物块的初速度大小υ0．解析：（1）由平抛运动规律，有竖直方向h=gt2水平方向s=υt得水平距离s=υ=0.90m（2）由机械能守恒定律，动能Ek=mυ2+mgh=0.90J（3）由动能定理，有-μmgl=mυ2-mυ02得初速度大小υ0==4.0m/s8.（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相