带电粒子在磁场中运动问题专题1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：eq\a\vs4\al(左手,定则)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷运动的方向,拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向))(2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即F垂直于B和v决定的平面。(注意：B和v不一定垂直)。3．洛伦兹力的大小[来源:学科网]F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角，如图所示。(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝0。(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。注意事项1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线，可做正功，可做负功，也可不做功。2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向1．以下说法正确的是()A．电荷处于电场中一定受到电场力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小带电粒子在匀强磁场中的运动(1)若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。(2)若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。①向心力由洛伦兹力提供：qvB＝eq\f(mv2,R)；②轨道半径公式：R＝eq\f(mv,qB)；③周期：T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)；(周期T与速度v、轨道半径R无关)④频率：f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm)；⑤角速度：ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(qB,m)。考点一：带电粒子在匀强磁场中的简单圆周运动方法要点：牢记两个公式：半径公式r=mv/qB；周期公式：T=2πm/qB1．有一圆形边界的匀强区域，一束质子流以不同的速率，由圆周边界上的同一点，沿半径方向射入磁场，不计重力，质子在磁场中（）A．路程长的运动时间长B．速率小的运动时间短C．偏转角大的运动时间长D．运动时间有可能无限长2．如图3所示，某一带电粒子垂直射入一个垂直纸面向外的匀强磁场，并经过P点，试判断带电粒子的电性。3．如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（）A、1:1B、1:2C、2:1D、4:14．一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减小C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半考点二、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法1．圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出v的方向再确定F的方向，沿两个洛伦兹力F的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图1所示。2．半径的确定和计算3．粒子在磁场中运动时间的确定4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析①穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ=L/R求出；（θ、L和R见图标）b、带电粒子的侧移由R2=L2-（R-y）2解出；（y见所图标）c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。②穿过圆形磁场区：如图4所示，画