常州市教育学会学业水平监测高三数学2023年02月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x－11．设集合A＝{x|x＜2}，A＝{x|≤0}，则(CA)∩B＝x－3UA．(1，2)B．[1，2]C．[2，3)D．[2，3]12．命题“x＞0，x＞x”的否定为11A．x＞0，x≤B．x≤0，x≤xx11C．x＞0，x≤D．x≤0，x≤xxa＋3i3．若复数z＝(a∈R)是纯虚数，则―z＝3＋iA．－1B．－iC．－aiD．3i4．已知两个单位向量a，b满足(2b－a)⊥(2a－b)，则a与b的夹角的余弦值为4224A．－B．－C．D．55555．已知正三棱柱ABC－ABC与以△ABC的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱111与圆柱的侧面积的比值为122A．B．C．D．22π26．设C0(x＋2)n－C1(x＋2)n－1＋C2(x＋2)n－2－…＋(－1)nCn＝axn＋axn－1＋…＋ax＋a，nnnn01n－1n则a＋a＋…＋a＝12n－1A．2n－1－2B．2n－1－1C．2n－2D．2n－17．下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位：t)与相应的生产能耗y(单位：t标准煤)的几组对应数据：x/t3456y/t标准煤2.5344.5已知该厂技术改造前100t产品的生产能耗为90t标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后100t产品的生产能耗比技术改造前降低了nxynxyˆˆiiˆ附：在线性回归方程ŷ＝aˆ＋bx中，b＝i1，aˆ＝―y－b―x，其中―x，―y为样本平nx2nx2ii1均值．A．19.65t标准煤B．29.65t标准煤C．70.35t标准煤D．90t标准煤|ex－1|，x≤1，8．已知函数f(x)＝lnx＋x则f(f(x))＝1解的个数为，x＞1，x－1A．2B．3C．4D．5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．1(x－90)29．某次测试，经统计发现测试成绩服从正态分布，函数P(x)＝e－200(x∈R)的图2π×10象为其正态密度曲线，则A．这次测试的平均成绩为90B．这次测试的成绩的方差为10C．分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同x2y210．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别是F，F，点P在双曲线的右支上，则169123A．若直线PE的斜率为k，则|k|∈[0，)4B．使得△PFF为等腰三角形的点P有且仅有四个12144C．点P到两条渐近线的距离乘积为25D．已知点Q(7，5)，则|FP|＋|PQ|的最小值为5211．已知函数f(x)＝2x－tanx，则A．函数f(x)不是周期函数B．函数f(x)的图象只有一个中心对称点ππC．函数f(x)的单调减区间为(2kπ－)，k∈Z4，2kπ＋4ππD．曲线y＝f(x)(－)只有一条过点(1，0)的切线2＜x＜212．棱长为a的正方体ABCD－ABCD的顶点都在半径为R的球面上，球面上点P与球1111心O分别位于平面ABCD的两侧，且四棱锥P－ABCD是侧棱长为l的正四棱锥．记正四棱锥P－ABCD的侧棱与直线AB所成的角为α，与底面ABCD所成的角为β，则34A．15°＜α＜45°B．15°＜β＜45°C．R＝aD．l＝a25三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．数据23，76，45，37，58，16，28，15，53，24，42，36的25百分位数是．14．在平面直角坐标系xOy中，点P到直线x＝－2与到点F(2，0)的距离相等，点Q在圆(x－10)2＋y2＝25上，则|PQ|的最小值为．ex－e－x15．已知函数f(x)＝＋x2，则不等式f(x＋1)＋f(x－1)＜2x2＋2的解集为．ex＋e－x116．已知