浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三数学下学期5月阶段性评估试题（含解析）考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题卷.选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先解对数不等式，求出集合，进而求出的补集，再根据集合的交集运算，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以或，又，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了集合的交集、补集的运算以及对数不等式的解法，属于基础题.2.双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据双曲线方程得，结合离心率列方程，解得结果【详解】因为双曲线，所以因为的离心率为，所以，故选：C【点睛】本题考查双曲线离心率，考查基本分析求解能力，属基础题.3.若实数，满足约束条件，则的最小值是（）A.10B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求出结果．【详解】由约束条件作出可行域，如下图：联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，所以的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．4.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过三视图可以知道该空间几何体是一个半圆锥挖去一个三棱锥，根据圆锥和三棱锥的体积公式进行求解即可.【详解】由三视图可知：该空间几何体是一个半圆锥挖去一个三棱锥，因此该几何体的体积为：.故选：D【点睛】本题考查由三视图求空间几何体的体积，考查了圆锥和三棱锥的体积公式的计算，考查了空间想象能力和数学运算能力.5.如图，是函数的部分图象，则的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图像的对称性和单调性逐个判断即可.【详解】解：由图像可知，函数图像关于轴对称，所以应偶函数，所以排除A；由图像可知函数值能取到小于0的值，所以排除C；对于当时，，而当时，，而正弦的函数图像可知D不正确，故选：B【点睛】此题考查函数图像的识别，利用函数的奇偶性，增减性，或取特殊值进行识别，属于中档题.6.设，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】举例说明既不充分也不必要，即得结果.【详解】当时，满足，但不满足，所以充分性不成立；当时，满足，但不满足，所以必要性不成立；故选：D【点睛】本题考查充要关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题.7.已知，，是不相等的实数，且，随机变量的分布列为则下列说法正确的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据数学期望公式可得，再根据方差公式得，利用基本不等式求范围，即得结果.【详解】因为（当且仅当时取等号）因为故选：C【点睛】本题考查数学期望与方差、利用基本不等式求值域，考查基本分析求解能力，属中档题.8.如图1，梯形中，，，现将四边形沿折起，得到几何图形（如图2），记直线与直线所成的角为，二面角的平面角大小为，直线与平面所成角为，则（）A.，B.，C.D.【答案】A【解析】【分析】由线面角是最小的线线角，二面角是最大的线面角可得结论【详解】解：因为，所以是异面直线与直线所成的角为，又因直线与平面所成角为，而线面角是最小的线线角，所以；如图取的中点，连接，在平面过做的垂线交于，则由已知可得就是二面角的平面角，因为二面角的平面角大小为，直线与平面所成角为，而二面角是最大的线面角，所以，故选：A【点睛】此题考查了空间中的线线角，线面角，面面角，考查空间想象能力，属于中档题.9.函数恒有零点的条件不可能是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据零点的定义，问题转化为两个函数图象交点问题，对四个选项逐一判断即可.【详解】令，则有，设函数，，选项A：如下图所示：当，时，两个函数一定有交点；选项B：当，时，如下图所示，此时两个函数图象没有交点；选项C；当，时，两个函数图