2024年常州市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的）1.2024的绝对值是（）11A.B.C.2024D.2024202420242.若二次根式x2有意义,则x可取的值是（）A.1B.0C.1D.23.计算2a2a2的结果是（）A.2B.a2C.3a2D.2a44.下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是（）A.B.C.D.5.如图,在纸上画有AOB,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点P在AOB的平分线上,则（）A.d与d一定相等B.d与d一定不相等1212C.l与l一定相等D.l与l一定不相等12126.2024年5月10日,记者从中国科学院国家天文台获悉,“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）A.50108光年B.5108光年C.5109光年D.51010光年7.如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F,F,则F的力121臂OA大于F的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（）2A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1km所用的时间,即“配速”（单位:min/km）．小华参加5km的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法中错误的是（）A.第1km所用的时间最长B.第5km的平均速度最大C.第2km和第3km的平均速度相同D.前2km的平均速度大于最后2km的平均速度二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分．不需写出解答过程,请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9.16的算术平方根是___________．10.分解因式:x24xy4y2=_________．1x11.计算:________．x1x112.若等腰三角形的周长是10,则底边长y与腰长x的函数表达式为________．13.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O．若点A的坐标是2,1,则点C的坐标是________．14.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,连接AD、BC、BD．若BCD20,则ABD________．15.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E,F．若AD8,BE10,则tanABD________．16.如图,在Rt△ABC中,ACB90,AC6,BC4,D是边AC的中点,E是边BC上一点,连接BD、DE．将CDE沿DE翻折,点C落在BD上的点F处,则CE________．17.小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩（单位:m）,此时这组成绩的平均数是20m,方差是s2m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上,且1投掷结束后这组成绩的方差是s2m2,则s2________s2（填“”,“”或“”）．21218.“绿波”,是车辆到达前方各路口时,均遇上绿灯,提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上,某时刻的导航界面如图所示,前方第一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s,50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s,60s．若不考虑其他因素,小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过）,则车速v（km/h）的取值范围是________．三、解答题（本大题共10小题,共84分．请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解方程组和不等式组:xy0（1）3xy43x60（2）x1x220.先化简,再求值:x12xx1,其中x31．21.某企业生产了2000个充电宝,为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数）,从中随机抽取了20个进行检测,数据整理如下:完全充放电次数t300t400400t5005