当代建筑空间的数学化论文作为一门基础性学科，数学是其他多种学科发展的基础和前提。不管是传统建筑学还是当代建筑学，其中空间设计都蕴含着一种数学美。本文主要对当代建筑空间的数学化进行了分析和阐述。2数学与建筑空间的关系2.1数学美使得建筑美观、舒造建筑设计是在确保建筑各项功能以及美感的基础上，对土地、原材以及结构进行组合和堆积，建筑尺寸、比例对建筑局部与整体的数学关系起到决定性作用，所以比例成为建筑的灵魂与核心。比如，当代建筑设计师经常运用黄金分割法对建筑结构进行设计，平衡而匀称的比例、对称而和谐的圆形、变换而柔软的曲面，能够大大提升建筑设计的美感，并为设计师提供源源不断的灵感和启发。2.2数学计算使得建筑精确、完美千百年来，数学在建筑领域中得以广泛应用，已然发展成为建筑设计和构图的重要工具。众所周知，建筑工程项目从设计到施工完成会受到多种因素的干扰，因此，只有经过精准计算，才能将失误控制在合理的范围内，使得建筑表现出一种和谐美和韵律美。3当代建筑空间数学化的主要方式3.1折叠具体来说，主要表现为以下三种方式：一是在建筑表面设计连续折叠的方式凸显建筑空间;二是在建筑内部，通过楼板的连续折叠形成相应的空间;三是表皮自身景观折叠之后，产生具有相应深度的褶皱结构。在建筑设计过程中，很多平面拼贴图案就是经过折叠之后，产生的立体表皮，其中斯皮德隆拼贴折叠系统就非常典型，其主要是通过六组由等边或者等腰三角形间隔排列组成的螺旋形单极排布所形成折叠系统。在非折叠的过程中，通过拼贴可以得到一个正六边形，将该六边形依据三角形的边线进行折叠后可以得到一个极具韵律感的表面。3.2连续函数的变换3.2.1函数曲线变换当前，部分建筑设计师喜欢从单纯数据方程式中寻求对建筑空间的定义，并通过函数曲线连续变化的方式对建筑形态的逻辑空间加以确定，其中巴塞尔罗氏制药塔楼就是一个非常典型的案例。设计师赫尔佐格&德梅隆对这座高一百七十米的塔楼进行创造性的设计：由数据函数定义而成的具有相同直径的两条螺旋线进行反向延伸，取其交叉叠合部分作为建筑形态的几何框架，这样一来，建筑表皮的玻璃曲面就像紧身衣一样紧紧贴在螺旋线的框架上，从而形成建筑结构。3.2.2旋转与螺旋在自然界中，螺旋十分常见，且其中包含了精准的数学原理，即便是简单使用螺旋操作就可以获得十分动感的造型。“玛丽莲梦露”大厦则是成功运用微分同胚旋转的典型，相同的椭圆形平面通过每层旋转1°-3°的方式组成了56层大厦的基本结构，连续微微渐变的方式使得大厦整体具有了三维流线型构造，韵律感极强。3.2.3卷曲与折叠不同，卷曲是利用曲面的光滑弯曲性来对折痕进行中和与消磨，从而形成一种连续的动感空间。在对曲面进行操作的过程中，其通过曲面“卷”方式的不同，形成多元化的空间形态。在对卷曲的运用过程中，日本建筑师远藤秀平运用的非常得心应手，其在Springtecture厕所的设计过程中，其屋顶、墙面、地面均使用钢架支撑，从而形成一个连续的开放空间。4当代建筑空间数学化的应用形状4.1拓扑几何学在建筑空间中引入拓扑学的动态连续概念，通过简单的拓扑变换规则生成结构复杂的建筑空间，其中孔洞形式运用的比较成熟。比如在金华建筑艺术公园阅读空间的设计过程中，其仅有8m×8m×8m的立体空间，然而通过一系列映射操作之后，则产生了相对复杂的变幻空间。著名建筑师赫尔佐格&德梅隆为这个小小的阅读空间提供了三百多张剖面图对其空间进行阐释。4.2多面体几何随着计算机技术以及复杂性科学的不断发展，使得多面体几何在建筑领域中得以深入应用，通过对多面体进行复杂的编辑与组合，其能够产生超乎想象的有着大量表明的不规则体量，满足了当代艺术视觉陌生感的追求。波尔图音乐厅构造就是多面体几何应用的成功案例，其自身作为一个混凝土的多面体，通过增减或者削切功能体块的方式产生复杂多变的折面，从而给观众带来全新的视觉冲击。对于波尔图音乐厅的设计者库哈斯而言，建筑并非一种简单的容器，而是各种社会事件相互影响、相互融合的一个几何体，其将建筑复杂内部空间与独特的'外部造型联系起来，与变化莫测的城市景观交相辉映，为城市添加了一道亮丽的风景线。4.3非欧几何学在非欧几何学中，数学空间已经不再局限于三维空间中，多维空间以及流行概念的发展使得通过几何学语言来对多元函数解释成为了可能。从教学的角度出发，建筑空间设计的二维及三维拼贴、折叠系统均可以通过增加相应的数量来达到第N维度的效果。当前，建筑师已经研究出通过从物体的二维横断面插入新值的方式来创造N维物体的途径。一旦N维物体被创造出来，那么在N维空间中进行的平移、旋转等一系列简单地操作将会变得未知而有趣，这也为建筑空间设计带来了无限可能。就目前而言，在建筑造型中普遍使用了柔软、光滑的曲面和三维形体，其中计算机提供的相应的辅助软件为建筑空间设计的多