一类非线性热弹板方程的初边值问题的任务书一、任务背景热弹板是一种重要的结构材料，其在机械、航空、航天、能源等领域中具有广泛的应用。研究热弹板的动态响应及其稳定性具有重要的研究价值和实际应用意义。本任务旨在研究一类非线性热弹板方程的初边值问题，探讨其解的存在唯一性和稳定性等问题。二、任务要求1.推导出一类非线性热弹板方程的数学模型和初边值条件。2.研究该方程解的存在唯一性和稳定性，给出相应的定理和证明过程。3.利用数值方法对该方程进行求解，并给出该问题的数值解和误差分析。4.分析该方程解的物理意义及其在实际问题中的应用，撰写完整的报告。三、参考资料1.胡多昌，热弹性学基础，北京：科学出版社，1993年。2.罗俊敏，非线性偏微分方程及应用，北京：高等教育出版社，2008年。3.吴崇试，热弹性问题的研究及应用，北京：国防工业出版社，2003年。4.杨帆，非线性波动方程的理论与数值方法，北京：清华大学出版社，2016年。5.薛定谔，数学物理方法，北京：高等教育出版社，2010年。