黄山市普通高中2022届高一八校联考数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1、（）A.B.C.D.2、设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．3、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=，b=，则B的大小为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°4、设等差数列的前项和为，若，，则＝（）A．27B．36C．45D．545、已知，且求的值（）A．B.C.D.6、在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7、记等比数列的前项积为，已知，且，则（）A．3B．4C．5D．68、关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围（）A.B.C.D.9、线段的黄金分割点定义：若点C在线段AB上，且满足AC2＝BC·AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．在△ABC中，AB＝AC，A＝36°，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点．利用上述结论，可以求出cos36°＝()A.eq\f(\r(5)－1,4)B.eq\f(\r(5)－1,2)C.eq\f(\r(5)＋1,4)D.eq\f(\r(5)＋1,2)10、若当时,函数取得最小值,则()A．B．C．D．11、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤。其中正确命题的个数是（）A．2B．3C．4D．512、已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为()A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13、已知和是方程的两个根，则=14、当时，则的值域是15、已知数列满足，，，则该数列的通项公式16、在中，分别为角所对的边，且满足，，则三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）(10分)已知，，，，求的值.18、(12分)在中,角所对的边分别为,，，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若中，，,求的面积．19、(12分)已知数列的前n项和为,且满足.（Ⅰ）求证：数列是等比数列;（Ⅱ）若数列满足,试求数列中最小项.20、(12分)在锐角中,角的对边分别为,且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若关于角方程有解，求的范围．21、(12分)已知函数.（Ⅰ）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）解关于的不等式.22、(12分)设数列的通项公式是，数列中，.（Ⅰ）若数列的前项和对于恒成立，求的最小值;（Ⅱ）利用裂项相消法求数列的前项和，并写出数列的前项和.黄山市普通高中2022届高一八校联考数学答案一、单选题题号123456789101112选项ABDBBDCDCDBA二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、∵，∴，2分∵，∴4分6分10分18、（Ⅰ）由，得化简得.2分由正弦定理,得,即,所以.4分因为，所以.6分（Ⅱ）由(1)知,又由,,①8分由,得,②由①②得，,10分所以.12分19、（Ⅰ）由，两式相减得，即2分4分当时，，得即5分∴是以2为首选，以2为公比的等比数列．6分（Ⅱ）由第1小题可知即7分8分10分当且仅当时，即所以12分20、（Ⅰ）由,得：,2分整理得：．即：．4分∵B是锐角三角形的内角，∴∴,6分（Ⅱ）∵∴,∵∴8分由有解，得且得：，11分∴12分21、（Ⅰ）当时，恒成立；2分当时，要使对任意实数，恒成立，则，解得，4分综上，实数的取值范围为5分（Ⅱ）由不等式得，即.6分①当时，不等式的解为；7分②当时，，不等式的解为或；8分③当时，不等式的解为；9分④当时，，不等式无解；10分⑤当时，，不等式的解为.11分综上所述当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式无解；当时，不等式的解集为12分22、（Ⅰ）1分两式相减，得3分5分因为且递增，所以，的最小值为3.6分（Ⅱ）设，得7分知8分10分解得12分