2024届河北省衡水市景县中学高三数学试题大练习（一）注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的图象可能是下面的图象()A．B．C．D．2．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为（）A．n5?B．n6?C．n7?D．n8?3．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙､丙､丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”即乙领到(的钱数多于其他任何人)的概率是（）1323A．B．C．D．3105414．“cos2”是“k，kZ”的（）23A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若CACEDB(,R)，则λ＋μ的值为（）688A．B．C．2D．5536．已知a(1,2)，b(m,m3)，c(m2,1)，若a//b，则bc（）A．7B．3C．3D．77．已知点A是抛物线x24y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足PAmPF，若m取得最大值时，点P恰好在以A,F为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）5121A．31B．21C．D．228．如图，在ABC中，ADAB,BDxAByAC(x,yR),AD2，且ACAD12，则2xy（）213A．1B．C．D．3349．以A3,1，B2,2为直径的圆的方程是A．x2y2xy80B．x2y2xy90C．x2y2xy80D．x2y2xy9010．如图，在矩形OABC中的曲线分别是ysinx，ycosx的一部分，A,0，C0,1，在矩形OABC内随2机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P，取自非阴影部分的概率为P，则（）12A．PPB．PPC．PPD．大小关系不能确定121212x2y211．已知双曲线C:1(a0,b0)，O为坐标原点，F、F为其左、右焦点，点G在C的渐近线上，FGOG，a2b2122且6|OG||GF|，则该双曲线的渐近线方程为（）123A．yxB．yxC．yxD．y2x221112．已知数列1是公比为的等比数列，且a0，若数列a是递增数列，则a的取值范围为（）a31n1nA．(1,2)B．(0,3)C．(0,2)D．(0,1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合Ax|xaa3a32a33，其中a01，，2，k01，，2，3.且a0，则集合A中所有元素0123k3的和为_________.14．已知12x11aaxax2ax10ax11，则a2a10a11a_____.012101112101115．已知复数zi22（i为虚数单位），则z的共轭复数是_____，z_____．16．已知sin(2)psin，tan()ptan，其中，p为正的常数，且p1，则p的值为_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,ADAB,AEABBC2AD2,四边形EDCF为矩形,CF3.（1）求证:平面ECF平面ABCD;15（2）在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存10在,请说明理由.18．（12分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示．组别30,4040,5050,