摘要基于我国人口现状和国家相关生育政策，我们建立模型预测2017-2030人口总数和2020-2030人口结构，并分析人口结构对经济发展的影响。针对问题一，在全面实行二孩政策下，出生人数在一定时间内会有较大的增长。此外我们查阅国务院发布的《国家人口发展规划（2016-2030年）》文件，得知预期在2020年全国总人口数将达14.2亿人，并在2030年达到峰值14.5亿人。我们建立了ARIMA(3,3,1)模型，通过1996年-2015年年末总人口数来预测2017-2030年总人口数。模型预测得到的2020年年末总人口数为14.0959亿人，比文件中预期14.2亿人少0.73%；2030年年末总人口数为14.6032亿人，比文件预期14.5000亿人多0.71%。针对问题二，在还没有全面实行二孩政策下，我们根据1996-2015年人口数变化趋势图可以看出，0-14岁的人口数逐渐下降，15-64岁的人口数逐渐上升，65岁以上的人口数缓慢上升。题目要求我们根据2020-2030年人口结构来衡量其对经济发展影响，我们选择衡量经济发展的指标为国内生产总值(GDP)作为因变量，把人口年龄结构、人口城镇结构、社会总抚养比作为自变量，其中，人口年龄结构按少年期(0-14岁)，成年期(15-64岁)，老年期(65岁及以上)划分。建立线性回归模型，得到的回归函数如下：然后再利用ARIMA模型预测得到2020-2030年三个自变量的数据，带入回归函数即可得到对应的国内生产总值GDP，可以发现老年期人口数越多，对经济发展造成负影响越大。针对问题三，我们利用第六次人口普查的数据，以2010年作为基年，建立年龄移算预测模型，预测得到2020-2030年三个年龄段的人口数。在2030年，65岁以上的人口数占总人口数的23%，2050年65岁以上的人口数占总人口的37%，通过与第二问的结论对比可知，在全面二孩政策下，人口结构对经济发展的正面影响会更多。在2030-2050年之间，我国老龄化增长速度会缓慢下降，劳动年龄(15-64岁)人口略微增加，经济可持续稳定发展。针对第四问，结合前三问的结果，我们发现到2050年我国老龄化程度仍保持较低速度增加，故决定在2050年继续施行全面二孩政策一段时间，在老年人口比例有所下降后，才开始限制全面二孩生育。关键词：ARIMA模型；线性回归模型；年龄移算预测模型；人口结构；二孩政策；问题重述1.1问题背景中国是世界人口最多的国家，但是过重的人口负担制约了我国的发展水平。自新中国成立以来，我国的人口政策不断变化，从一开始的严格执行计划生育政策到逐步开放生育政策再到全面实行二孩政策，人口数量和自然增长率不断变化，人口结构的特点也不断变化。1.2问题的提出从我国的国情和生育政策出发，分析我国的人口结构情况，完成以下问题：(1)建立全面二孩政策下我国人口数量的数学模型，并预测2017-2030年每年人口总数。(2)不实施全面二孩政策的条件下，建立数学模型分析2020-2030年我国人口结构对经济发展的影响。(3)实施全面二孩政策的条件下，预测2020-2030年我国人口结构状况，建立数学模型分析2030-2050年我国人口结构对经济发展的影响。(4)结合已得结果，给出我国人口发展合理化的生育政策建议。问题分析1.针对问题一题目要求我们建立全面二孩政策下我国人口数量的数学模型，并对2017-2030年我国每年人口总数做出预测。对此在全面二孩政策下，每年出生率自然会较大上升。我们根据时间序列ARIMA模型，再结合国务院发布的《国家人口发展规划（2016-2030年）》文件，知道在2020年我国总人口数将达到14.2亿人，在2030年我国总人口数达到1.5亿人作为估计值，建立了ARIMA（3,3,1）进行预测。2.针对问题二，我们根据1996-2015年我国人口结构情况分析0-14岁、14-65岁、65岁及以上人口占总人口数的比率来分析。在不实施全面二孩政策，我们选择了人口年龄结构、人口城镇结构、社会总抚养比等建立数学模型，分析2020-2030年我国人口结构对经济发展的影响。3.针对问题三，我们建立了年龄移算预测人口结构模型来预测2020-2030年我国人口结构情况。我们对年龄划分成0-20岁、21-24岁、25-29岁、30-34岁、35-39岁、40-44岁、45-49岁、50-64岁、65岁及以上，得到了2020年-2030年年龄分布情况，再结合问题二的模型指标分析在全面二孩政策下2020-2030年对经济的影响。4.针对问题四，得到上述结果后，结合有关资料对我国人口发展合理化的生育政策给一些合理建议。模型假设1.假设在实施二孩政策中不再实施影响出生率的