高考复习试卷习题资料之高考数学试卷（理科）高考模拟卷(14)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A.{1，3，4}B.{3，4}C.{3}D.{4}2.（5分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.对任意x∈R，都有x2＜0B.不存在x∈R，都有x2＜0C.存在x0∈R，使得x02≥0D.存在x0∈R，使得x02＜03.（5分）（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A.9B.C.3D.4.（5分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A.2，5B.5，5C.5，8D.8，85.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.200D.2406.（5分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A.（a，b）和（b，c）内B.（﹣∞，a）和（a，b）内C.（b，c）和（c，+∞）内D.（﹣∞，a）和（c，+∞）内7.（5分）已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A.﹣1B.5﹣4C.6﹣2D.8.（5分）执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（）A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤99.（5分）4cos50°﹣tan40°=（）A.B.C.D.2﹣110.（5分）在平面上，⊥，||=||=1，=+.若||＜，则||的取值范围是（）A.（0，]B.（，]C.（，]D.（，]二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上.11.（5分）已知复数z=（i是虚数单位），则|z|=.12.（5分）已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=.13.（5分）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是（用数字作答）.14，15，16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分：14.（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为.15.（5分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=.16.若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（13分）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）.（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值.18.（13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）.19.（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB.（1）求PA的长；（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.20.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2+ab=c2.（1）求C；（2）设cosAcosB=，=，求tanα的值.21.（12分）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x