会计学测量实践中可以(kěyǐ)发现，测量结果不可避免的存在误差，比如：1、对同一量多次观测，其观测值不相同。2、观测值之和不等于理论值：三角形α+β+γ≠180°闭合水准∑h≠0一、测量误差的来源(láiyuán)二、测量误差的分类(fēnlèi)例：钢尺(ɡānɡchǐ)—尺长、温度、倾斜改正水准仪—i角经纬仪—c角、i角注意：系统误差具有累积性，对测量成果影响较大。在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测结果的差异在正负号及数值上，都没有(méiyǒu)表现出一致的倾向，即没有(méiyǒu)任何规律性，这类误差称为偶然误差。偶然误差的特性(tèxìng)③绝对值相等的正、负误差出现的机会相等，可相互(xiānghù)抵消；(对称性)误差处理(chǔlǐ)的原则：精度(jīnꞬdù)：又称精密度，指在对某量进行多次观测中，各观测值之间的离散程度。一、中误差(wùchā)式中：解：第一组观测值的中误差(wùchā)：第二组观测值的中误差(wùchā)：，说明第一组的精度高于第二组的精度。定义由偶然误差的特性可知，在一定(yīdìng)的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定(yīdìng)的限值。这个限值就是容许（极限）误差。偶然误差的绝对值大于中误差9˝的有14个，占总数的35%，绝对值大于两倍中误差18˝的只有(zhǐyǒu)一个，占总数的2.5%，而绝对值大于三倍中误差的没有出现。相对误差K是中误差的绝对值m与相应观测值D之比，通常以分母(fēnmǔ)为1的分式来表示，称其为相对（中）误差。即:设非线性函数(hánshù)的一般式为：式中：为独立观测值；为独立观测值的中误差。求函数(hánshù)的全微分，并用“Δ”替代“d”，得式中：是函数F对的偏导数，当函数式与观测值确定后，它们(tāmen)均为常数，因此上式是线性函数，其中误差为：[例]已知：测量斜边D′=50.00±0.05m，测得倾角α=15°00′00″±30″求：水平(shuǐpíng)距离D解：1.函数式2.全微分3.求中误差二、线性函数的误差(wùchā)传播定律1.列出观测(guāncè)值函数的表达式：2.对函数式全微分，得出函数的真误差与观测(guāncè)值真误差之间的关系式：式中，是用观测(guāncè)值代入求得的值。3、根据误差传播率计算观测(guāncè)值函数中误差：注意：在误差传播定律的推导过程中，要求观测值必须是独立观测(guāncè)值。误差传播定的几个(jǐꞬè)主要公式：设在相同的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为l1、l2……ln，中误差(wùchā)为m1、m2…mn，则其算术平均值（最或然值、似真值）L为：设未知量的真值为x，可写出观测值的真误差(wùchā)公式为（i=1，2，…，n）将上式相加得或故由偶然误差第四特性知道，当观测(guāncè)次数无限增多时，即（算术平均值）说明，n趋近无穷大时，算术平均值即为真值。因为式中，1／n为常数。由于各独立观测值的精度(jīnꞬdù)相同，设其中误差均为m。设平均值的中误差为mL，则有由此可知，算术(suànshù)平均值的中误差为观测值的中误差的倍。三、精度(jīnꞬdù)评定证明(zhèngmíng)：将上列等式(děngshì)两端各自平方，并求其和，则由于为偶然误差，它们的非自乘积仍具有(jùyǒu)偶然误差的性质，根据偶然误差的特性，即例题：设用经纬仪测量某个(mǒuɡè)角6测回，观测之列于表中。试求观测值的中误差及算术平均值中误差。内容(nèiróng)总结