聚奎中学高2020级高考模拟试题理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axx22x30，Bx1则C(AB)（）x1RA.(,1)(3,)B.(,1][3,)C.[3,)已知复数zabi(a,bR)，（）zi1D.(,1][1,)是实数，那么复数z的实部与虚部满足的关系式为ab0ab0a2b0a2b0已知,是两个不同的平面，直线m，下列命题中正确的是（）A.若，则m∥B.若，则mC.若m∥，则∥D.若m，则大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n13，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（）A.9B.10C.11D.12已知aln3,blog3e,cloge（注：e为自然对数的底数），则下列关系正确的是（）baccbabcaabcBDDC已知在边长为3的等边ABC的中，1，则ADAC=（）2A.6B.9C.12D.6如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ED平面ABCD，FC平面ABCD，ED2FC2，则四面体ABEF的体积为（）12B.334C.1D.3)已知函数f(x)sin2x3cos2x的图像向右平移(0个单位后，其图像关于y轴对称，则（）25B.C.D.126312x2y2a2已知椭圆a2b21(ab0)的右焦点为F(c,0)，上顶点为A(0,b)，直线x上c存在一点P满足(FPFA)AP0，则椭圆的离心率取值范围为（）A.[12,1)2B.[2,1)51C.[2,1)2D.(0,]2已知定义在R上的函数f(x)，满足f(1x)f(1x)，当x[1,)时1x2,x[1,3)f(x)，则函数f(x)的图像与函数g(x)lnx,x1的图像2f(x12),x[3,)ln(2x),x1在区间[5,7]上所有交点的横坐标之和为（）A.5B.6C.7D.9已知数an列的通项公式为an2n2，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记b为数阵从左至右的n列，从上到下的n行共n2个数的和，则数列n的前2020项和为nbn（）1011A.20202y22019B.20202020C.20211010D.2021已知双曲线x31的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且F1PF2120，F1PF2的平分线交x轴于点A，则PA（）525B.55355C.D.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上.近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为.已知函数f(x)exaex在[0,1]上不单调，则实数a的取值范围为.15.数列a满足a1，a(2S1)2S2(n2,nN*)，则a=.n1nnnn16.已知函数f(x)(x2a)23x21b，当时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）①a1②3a5③