基于格子Boltzmann方法的二维湍流及水波的数值模拟的开题报告一、研究背景及意义湍流是流体力学中一个极其复杂的现象，在自然界和工程领域中均有广泛的应用。实际问题中的湍流通常以三维非定常问题出现，如气体、水流的湍流等。这些问题的计算实现非常困难，需要非常复杂的数值方法。其中，基于格子Boltzmann方法的计算流体力学方法相对于传统的基于有限元、有限体积等方法具有更好的计算效率和适应性，能够较好地模拟出湍流现象，并且适合并行计算。另外，水波问题在海洋工程、河流工程中也具有重要的研究意义。水波并非简单的线性波，而是复杂的非线性波，其导致海浪、河流中的污染物质运动、海底不规则度等很多实际问题的出现，需要进行深入的研究和模拟。基于格子Boltzmann方法的计算流体力学方法同样可用于水波问题的模拟。二、研究目标本文计划基于格子Boltzmann方法，对二维湍流和水波问题进行数值模拟。具体目标包括：1.探究基于格子Boltzmann方法的计算流体力学模型及其数值实现；2.进行二维湍流模拟，并对模拟结果进行分析与验证；3.进行水波模拟，并对模拟结果进行分析与验证。三、研究内容及方法1.研究基于格子Boltzmann方法的计算流体力学模型及其数值实现基于格子Boltzmann方法的计算流体力学模型与传统的有限元/体积方法有很大不同，需要对其数学模型和基本算法进行深入研究。本文将主要利用文献资料和网络资源进行理论学习与算法分析。2.进行二维湍流模拟，并对模拟结果进行分析与验证在基于格子Boltzmann的计算流体力学模型的基础上，采用算例计算的方法进行二维湍流的数值模拟。分析模拟结果，验证数值方法的正确性和有效性。3.进行水波模拟，并对模拟结果进行分析与验证在基于格子Boltzmann的计算流体力学模型的基础上，采用算例计算的方法进行水波的数值模拟。分析模拟结果，验证数值方法的正确性和有效性。四、研究计划及进度要求1.第1-2个月：研究基于格子Boltzmann方法的计算流体力学模型及其数值实现，完成相关文献资料的查找和阅读，并进行理论学习与算法分析。2.第3-5个月：进行二维湍流模拟，包括算例计算、模拟结果分析与验证。3.第6-8个月：进行水波模拟，包括算例计算、模拟结果分析与验证。4.第9-10个月：撰写毕业论文。5.第11-12个月：进行论文修改和答辩准备。进度要求：前三个月完成论文开题及相关文献的阅读与总结，第5、8个月完成二维湍流和水波问题的数值模拟与分析，第10个月完成毕业论文的初稿撰写。五、预期成果1.掌握基于格子Boltzmann方法的计算流体力学模型及其数值实现方法，并在二维湍流和水波数值模拟中进行应用；2.实现对二维湍流和水波问题的数值模拟，并对模拟结果进行有效分析与验证；3.完成毕业论文，取得硕士学位。