高中数学上海19届二模真题基础题汇编姓名：年级：宝山区1.已知为虚数单位，则集合中元素的个数为2.圆的半径3.过点，且开口向左的抛物线的标准方程是4.设，且，其中为虚数单位，则5.在的展开式中，的系数为（结果用数值表示）6.在平面直角坐标系中，已知点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是7.用数学归纳法证明对任意（）的自然数都成立，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.48.如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.（1）求圆柱的表面积和三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.杨浦区1.函数的最小正周期是2.方程组的增广矩阵为3.若幂函数的图像过点，则4.若的二项展开式中项的系数是54，则5.若复数满足（i为虚数单位，），则6.函数（且）的反函数为，则7.若、满足，则目标函数的最大值为（）A.1B.2C.3D.48.已知函数.（1）求的定义域；（2）求函数在区间内的零点.奉贤区1.计算行列式2.在的展开式中常数项为3.设函数的图像经过点（2,5），则的反函数4.参数方程（为参数，）表示的普通方程为5.若关于、的二元一次线性方程组的增广矩阵是，该方程组的解为，则6.若、满足约束条件，则的最小值为7.在等差数列中，设，则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分非必要条件8.已知、、成等差数列，、、成等比数列.（1）若，求；（2）求的值.虹口区1.设全集，若，则2.若复数（为虚数单位），则的共轭复数3.已知，在第四象限，则4.行列式的元素的代数余子式的值等于5.5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为6.已知、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，，若为线段的中点，则线段的长为7.已知、是两个不同平面，为内的一条直线，则“∥”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数（，）.（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最小值.普陀区1.设集合，，则2.双曲线的顶点到其渐近线的距离为3.函数的定义域为4.设直线经过曲线（为参数，）的中心，且其方向向量，则直线的方程为5.若复数（为虚数单位）是方程（、均为实数）的一个根，则6.若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为7.若椭圆的焦点在轴上，焦距为，且经过点，则该椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.8.如图所示，圆锥的顶点为，底面中心为，母线，底面半径与互相垂直，且.（1）求圆锥的表面积；（2）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）.徐汇区1.设全集，若集合，，则2.已知点在函数（且）的图像上，则的反函数3.不等式的解为4.已知球的主视图所表示图形的面积为，则该球的体积是5.函数在区间上的最小值为6.若（是虚数单位）是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦距是7.满足条件（是虚数单位）的复数在复平面上对应的点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线8.在△中，角、、的对边分别是、、，且.（1）求角的大小；（2）若，，求和的值.青浦区1.不等式的解集是2.已知复数满足（其中为虚数单位），则3.在平面直角坐标系中，在轴、y轴正方向上的投影分别是、4，则的单位向量是4.在的二项展开式中，含有项的系数为（结果用数值表示）5.在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则6.已知、是互斥事件，，，则7.已知，，则（）A.B.C.D.8.如图，圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.（1）求三棱锥体积与圆柱体积的比值；（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段的中点，求异面直线CM与所成角的大小.黄浦区1.行列式的值为2.计算：3.椭圆的焦距长为4.若函数的反函数为，则5.若球主视图的面积为，则该球的体积等于6.不等式的解集为7.设，“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件8.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.（1）求证：直线平行于平面；（2）求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）长宁嘉定区1.已知集合，，则________2.已知复数