江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题11．函数f(x)=2x-3+的定义域为（）x-3é3ö(-¥,3)U(3,+¥)A．,+¥÷B．ëê2øé3öUæ3öUC．,3÷(3,+¥)D．ç,3÷(3,+¥)ëê2øè2ø2．下列各组表示同一函数的是（）A．B．f(x)=x2,g(x)=3x3f(x)=1,g(x)=x0ìx-2,x³2x2-9C．f(x)=í,g(x)=x-2D．f(x)=x+3,g(x)=î-x+2,x<2x-3()ìx+2,x£1ff(1)3．已知函数f(x)=í，则=（）î2x-3,x>1A．1B．3C．-3D．-1ìx>1x+y>34．“í”是“”的（）条件îy>2A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要ax,x<1f(x)Ra5．已知函数()ì，若函数在上单调递增，则实数的取fx=í()î1-ax-2a,x³1值范围是（）æ1ùæ1öA．ç0,B．ç0,÷è4ûúè4ø试卷，é1öæ1öC．,1÷D．ç,1÷ëê4øè4øx4-16．函数f(x)=的图象大致是（）x2A．B．C．D．7．设f(x)是偶函数，且对任意的x、xÎ(-¥,0)(x¹x)，有1212(x-x)éf(x)-f(x)ù>0f(2023)=0f(x)+f(-x)12ë12û，，则<0的解集为（）xA．(-¥,0)U(2023,+¥)B．(-¥,-2023)U(0,2023)C．(-2023,0)U(0,2023)D．(-2023,0)U(2023,+¥)8．任何正实数N可以表示成N=a´10n(1£a<10,nÎZ)，此时lgN=n+lga(0£lga<1)，则2-20在小数点后第（）位开始出现非零数字？（参考数据：lg2»0.3010）A．4B．5C．6D．7二、多选题9．已知a,bÎR，若ab<0，a+b>0，a>b，则下列不等式正确的是（）试卷，A．a>0>bB．a+b>b-aa>b11C．D．<a-ba10．设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论一定正确的是（）A．f(x)+g(x)是奇函数B．f(x)+g(x)是偶函数C．f(x)×g(x)是偶函数D．f(x)×g(x)是偶函数11．下列选项中正确的有（）A．若集合A={-1,2}，B={x|ax+2=0}，且BÍA，则实数a的取值所组成的集合是{-1,2}.B．若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x1<x<3}，则不等式cx2+bx+a<0的解集ì1ü为íx|x<或x>1ý.î3þC．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(x-1)的定义域是[0,5].mD．已知一元二次方程x2-mx+2=0的两根都在(0,2)内，则实数的取值范围是(22,3).12．已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(2-x)，且当x³1时，ìx-1ï,x³1且x¹2f(x)=íx-2，下列说法正确的是（）îï1,x=2A．f(x)的值域为(-¥,0]U[1,+¥)试卷，B．f(x)在(-¥,0)上为减函数C．f(x)在R上有唯一的零点D．若方程|f(x)|=m有4个不同的解x,x,x,x，且x<x<x<x，则12341234(x+x)xx31423的取值范围是(0,)2三、填空题a13．若命题“$xÎR，使得x2+(a+1)x+4<0”是真命题，则实数的取值范围是.14．函数f(x)=2x-3-x的值域是.ma,b,m2a=5b=m2115．若实数满足，且+=2，则实数值为.ab()2[]16fx=x+3xx2+17$xÎa-1,a+2"xÎé0,3ù．已知函数，g(x)=，若1，2ëû，使x2+1得f(x)£g(x)，则a的取值范围是.12四、解答题17．计算下列各式：2(1)-9()083+-3-1+3(-3)3+eln5；4lg20+lg5-lg80(2).1-lg8{}{()}18．已知集合A=x-9<x<-1，B=xx+a2(x+a-1)<0．(1)当a=3时，求AI(ðB)；R试卷，(2)p:xÎA，q:xÎB，若p