图的邻点可区别的全染色的中期报告题目描述：给定一张无向图，求该图的一个合法邻点可区别的全染色方案。即每个节点都被染成不同的颜色，且与其相邻的节点颜色不同。算法思路：考虑使用贪心的思想对图进行染色。首先，选取一个任意节点，将其染成颜色1。然后，对于其相邻节点，将其染成颜色2。接着，对于这些相邻节点的相邻节点，将其染成颜色3。依次类推，直到所有节点都被染色为止。以下是具体的实现过程：Step1：选取任意节点，将其染成颜色1，用color数组保存每个节点的颜色。Step2：定义一个集合used来记录已经被染色的节点，初始时该集合只包含第一个节点。Step3：对于used集合中的每个节点，遍历其相邻节点，将其染成除当前节点颜色和相邻节点颜色外的任意颜色。Step4：将相邻节点加入used集合。Step5：重复Step3~Step4，直到used集合包含所有节点。Step6：返回成功染色的方案。代码实现：```color=[0]*n#初始化颜色数组used={0}#初始化已经染色的节点集合color[0]=1#将第一个节点染成1号颜色foriinrange(n):forjinrange(n):ifjnotinusedandjingraph[i]:#遍历相邻节点neighbor_color=set(color[k]forkingraph[j]ifkinused)#获取相邻节点的颜色forcinrange(1,n+1):ifcnotinneighbor_colorandc!=color[i]:#染成任意不相邻且不同颜色的颜色color[j]=cbreakused.add(j)#添加已染色节点returncolor#返回染色方案```时间复杂度：每个节点遍历一遍相邻节点，总时间复杂度为$O(n^2)$。空间复杂度：使用了一个集合和一个数组，空间复杂度为$O(n)$。总结：本算法采用贪心的思想，从一个节点开始依次染色，保证每个节点与其相邻节点的颜色不同。算法时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(n)$。