1（2010年高考广东卷理科6）如图1，△ABC为三角形，////,⊥平面ABC且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是【答案】D2（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是解析解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法2当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.3．（2010年高考北京卷理科3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为【答案】C解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案。4（2011江西卷文9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）．【解】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案．故选Ｄ．5.（2011全国新课标卷理6文8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）．【解】侧视图与正视图相同．故选Ｄ．6.（2011山东卷理11文11）下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解】对于①可以看作是放倒的三棱柱，其正(主)视图和俯视图可以是给出的两个矩形；容易判断②，③，存在四棱柱和圆柱，可以是给出的两个矩形．所以三个命题都正确．故选Ａ．7（2011浙江卷理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）．【解】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项故选Ｄ．8．（（2011浙江卷文7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）．【解】选项Ａ，Ｃ中的的几何体与正视图不一致；Ｄ中的几何体与侧视图不一致，故选Ｂ．9.（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图1BCD【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.22侧(左)视图222正(主)视图10.(2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.俯视图【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C11（2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，故选.A。（2010年高考陕西卷理科7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】1主视图左视图俯视图（第7小题图）【答案】C【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱（如下图所示），其高为，底面满足：.故该几何体的体积为.故选.BAC13（2010年高考安徽卷理科8）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、3728.C【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。14．（2010年高考辽宁卷理科12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，