Lorenz类系统的Hopf分支与同步的开题报告摘要：本文主要介绍了Lorenz类系统的Hopf分支和同步问题。首先，我们介绍了Lorenz系统的基本结构和性质，以及其混沌现象。然后，我们介绍了Lorenz类系统的Hopf分支，包括临界Hopf分支和超临界Hopf分支。接着，我们详细介绍了Lorenz类系统的同步问题，包括基于传统控制方法和基于自适应控制方法的同步方法。最后，我们总结了目前在该领域的研究进展，并展望了未来的研究方向。关键词：Lorenz类系统；Hopf分支；同步；自适应控制。Abstract:ThisreportmainlyintroducestheHopfbranchingandsynchronizationproblemsofLorenz-likesystems.Firstly,weintroducethebasicstructureandcharacteristicsoftheLorenzsystem,aswellasitschaoticphenomena.Then,weintroducetheHopfbranchingoftheLorenz-likesystem,includingthecriticalHopfbranchingandsupercriticalHopfbranching.Then,wegiveadetailedintroductiontothesynchronizationproblemofLorenz-likesystem,includingsynchronizationmethodsbasedontraditionalcontrolmethodsandadaptivecontrolmethods.Finally,wesummarizetheresearchprogressinthisfieldandlookforwardtofutureresearchdirections.Keywords:Lorenz-likesystem;Hopfbranching;synchronization;adaptivecontrol.