福建龙海第二中学数学九年级下册锐角三角函数综合训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算的值等于（）A．B．1C．3D．2、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（）A．AE⊥BFB．QB＝QFC．cos∠BQP＝D．S四边形ECFG＝S△BGE3、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）A．sin30°＜cos45°＜tan60°B．cos45°＜tan60°＜sin30°C．tan60°＜sin30°＜cos45°D．sin30°＜tan60°＜cos45°4、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．5、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A．B．C．D．6、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且，则满足条件的是（）A．B．C．D．7、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．8、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）A．B．C．D．9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．10、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）A．3B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝．（1）CD＝___；（2）tan∠DBC＝___．2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．3、计算的结果为______．4、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．5、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）①cos（﹣60º）＝，②sin75º＝，③，④6、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________7、如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m，n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A，B，C三棵小树．在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P，Q，K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1＝∠2＝∠3，EQ＝16米，QK＝24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP＝15米，BP⊥m，则该圆的半径长为_______米．8、若一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度为______．9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___10、比较大小：tan46°_____cos46°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点．若的面积为，且．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使2、计算：3、已知：为的直径，四边形为的内接四边形，分别连接、，交于点，且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，，求的长．4、先化简，再求值：÷（1﹣），其中x