姓名学校姓名得分福州八中2015―2016学年度第二学期期末考试初二数学（完卷时间：120分钟满分：150分）选择题(共10小题，每小题3分,共30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1、 下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2、在平面直角坐标系中,点A(−4,3)关于原点的对称点的坐标为（）A.(4,3)B.(4,−3)C.(−4,−3)D.(−3,4)3、一元二次方程的根为（）A.B.C.D.4、某班开展跳绳比赛,5名同学的成绩如下(单位：个):137,140,142,138,140,这组数据的中位数是（）A.137B.138C.140D.1425、一次函数 的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为（）A、(x+1)2=6B、(x－1)2=6C、(x+2)2=9D、(x－2)2=97、抛物线y=-2(x+3)2+1 的对称轴是（）A.直线x=3B.直线x=−3C.直线x=−1D.直线x=18、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根9、抛物线y=—2x2+1的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,2)10、如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是（）A.B.C.D.填空题(共6小题，每小题4分,共24分)11、一元二次方程的一个根为3，则p的值为_______.12、若正比例函数的图像经过点（-1,2）和（m，3），则m为_____________.13、根据图中的抛物线可以判断：当x=______时，y有最小值。14、如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是___.第10题第13题第14题三、A卷解答题（共6小题，其中15题14分，16至20题每题8分，共54分）15、（本题有2个小题，每小题7分，共14分）（1）（2）16、（本题8分）已知关于x的方程(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。17、（本题8分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,点D.F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90∘后得CE，连接EF.求证：△BCD≌△FCE；18、（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,写出点B1的坐标___；(2)作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90∘的△A2B2C2,写出点C2的坐标___.19、（本题8分）已知抛物线经过A（1,-2）、B（3,4）两点.（1）求此抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标以及与X轴的交点坐标。20、（本题8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2016年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前4个月的自行车的月平均增长率相同(1)求自行车销量的月平均增长率；(2)问该商城4月份能卖出多少辆自行车?B卷（共50分）四、B卷选择和填空题（本题有4小题，每小题4分，共16分）21、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A.B.C.D.22、已知过点A（-1，m）、B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线图像大致为（）ABCD23、二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为______.24、如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是______.第23题第24题第25题五、B卷解答题（本题有3小题，其中25题10分，26、27题每小题12分，共34分）25、（本题10分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。26、（本题12分）如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放