苍南中学2010-2011学年上学高一数学期期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．下列四个关系中，正确的是（）A．B．C．D．2．函数（，且）的图象一定过点（）A．(0,1)B.(0,3)C．(1,0)D．(3,0)3．下列图象中，不可能是函数图象的是（）4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.B.C.D.5．设，则（）A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.a<c<b6．函数是()A.奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数7．若函数(0＜＜1)在区间[,2]上的最大值是最小值的3倍，则=()A．eq\f(\r(2),4)B．eq\f(\r(2),2)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)8．已知是偶函数，它在[0,＋)上是减函数，若,则的取值范围是（）A．(,1)B．(0,)∪(1,＋)C．(,10)D．(0,)∪(10，＋)9．若某点是一个指数函数图象和一个对数函数图象的交点，则称这个点为“好点”。以下4个点：M（1，2），N（2，1），P（2，4），Q，好点的个数是（）A．0B．1C．2D．3,则关于的方程的实数解的个数最多是()A．2个B．4个C．6个D．8个二、填空题（每小题4分，共6题，满分24分）11.已知幂函数的图象过，则可以求出幂函数12.函数的单调递减区间为.13.函数=的定义域是，则该函数的值域是.14.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，=.15.若直线=与=(>0且1)的图象有两个公共点，则实数的取值范围为.16.设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是个.三、解答题：（本大题共4小题，共计36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分8分）记符号，且．第17题图AB（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；（2）若，，求．18.（本小题满分8分）计算下列各式（1）；（2）19.（本小题满分10分）二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.20.（本小题满分10分）（1）试根据函数的性质作出该函数的简图.（2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围。苍南中学高一第一学期期中考数学答案一、选择题题号12345678910答案DBCDDDACCC二、填空题11．12.13.14.15.0<a<16.1三、解答题AB17．（1）（2）；18.19．（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.（2）由题意得x22-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=eq\f(3,2),所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.20.（1）定义域为（-2,2），值域为R，是奇函数且单调递减-2o2xy（2）