高一数学理开学考试已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|0＜x＜2}，则M∩（∁UN）=A．（﹣∞，0]B．（0，1）C．[1，2）D．[2，+∞）2、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是A.B.C.D.3、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则③②④0xyA．1B．C．D．24、如右图①②③④分别为函数的图像则下列正确的是5、某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分的茎叶图如右图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是：A．和B．和C．和D．和6、已知sinθ+cosθ=，则tan（θ+）=A．B．2C．±D．±27、正四面体的棱长为,顶点都在同一球面上,则该球的表面积为A.B.C.D.8、若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞89、设函数的图象关于轴对称，则角=A．B．C．D．10、某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是A．13πB．16πC．25πD．27π11、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]12、对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是A．B．C．D．13、为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．14、已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是．15、如图，在平行四边形ABCD中，已知，，，则的值是．16、已知函数若,则等于．17、设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.18、已知函数其中e是自然对数的底数．（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；19、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC=AA1=AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．（1）求证：A1D⊥平面AB1H；（2）AB=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．20、如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，∠PAB=α，（1）当α为何值时，四边形ABTP面积最大？（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？21、已知二次函数（其中为实常数）.（1）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式；（2）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.22、已知以点(t∈R，t≠0)为圆心的圆过原点．(1)设直线3x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若＝，求圆C的方程；(2)在(Ⅰ)的条件下，设,且P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求的最大值及此时点P的坐标．答案已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|0＜x＜2}，则M∩（∁UN）=（A）A．（﹣∞，0]B．（0，1）C．[1，2）D．[2，+∞）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（D）A.B.C.D.③②④0xy已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则CA．1B．C．D．2如右图①②③④分别为函数的图像则下列正确的是（C）5．某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分的茎叶图如右图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是：A开始输出S结束否是A．和B．和C．和D．和已知sinθ+cosθ=，则tan（θ+）=（）A．B．2C．±D．±2解：∵sinθ+cosθ=，sin2θ+cos2θ=1联立解得或，当时，tanθ==3，tan（θ+）==﹣2；当时，tanθ==，tan（θ+）==2．故选：D正四面体的棱长为,顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：正四面体底面三角形的外接圆的半径.正四棱锥顶点到底面的距离为,设正四棱锥的外接球的半径为,则有,即,解得.则所求球的表面积为.故C正确.9．若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞8解：如图：K1098s11120可知，