9.4矩形、菱形、正方形（第1课时）教学目标1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．能运用矩形的性质定理解决问题．教学重点帮助学生探索并证明矩形的性质定理．教学难点矩形的性质定理的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路导语：同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？学生观察、探索．给学生展现一些熟悉的图片，激发学生的兴趣．归纳：结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论．）积极思考，小组合作，归纳概念．由简单的图形归纳入手，给学生一个展示才华的机会，发展学生的语言表达能力．活动一：1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？互相讨论，踊跃回答：参考答案：1．（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等；（3）矩形的对角线互相平分．2．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯．活动二：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当扭动这个框架，使为直角时：（1）□ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等．小组合作、探索交流，代表回答：（1）□ABCD的三个内角均为90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B＝90°，∴∠A＝90°，∴∠C＝90°，∠D＝90°．ADBC（2）对角线AC、BD的大小相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴AC＝DB．ADBC通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．ADBCO学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，∵AC＝2AB，∴AO＝BO＝AB．∴△AOB是等边三角形．通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．练习：P75-76第1、2题．请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．学以致用，及时巩固．总结：理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题．讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课堂作业：P83习题9.4第2、3题．温故知新，练习提高．