微观经济学常见计算题集锦一、弹性计算1、假定某消费者得需求得价格弹性Ｅd=１、3，需求得收入弹性Em＝２、2。求:（１)在其她条件不变得情况下，商品价格下降2％对需求数量得影响.(２）在其她条件不变得情况下，消费者收入提高5％对需求数量得影响。解(1)由于题知,于就是有:所以当价格下降2%时,商需求量会上升2、6％、（2）由于Ｅm=,于就是有：即消费者收入提高5％时,消费者对该商品得需求数量会上升１1％。２、假定某市场上A、Ｂ两厂商就是生产同种有差异得产品得竞争者;该市场对A厂商得需求曲线为ＰA＝2００-QA，对B厂商得需求曲线为PB=300-0、5×QB;两厂商目前得销售情况分别为QA＝50，QＢ=1０0。求：（１）A、B两厂商得需求得价格弹性分别为多少？（２）如果B厂商降价后，使得B厂商得需求量增加为QB=160,同时使竞争对手A厂商得需求量减少为QA=40.那么，A厂商得需求得交叉价格弹性ＥAＢ就是多少?(3）如果B厂商追求销售收入最大化,那么,您认为B厂商得降价就是一个正确得选择吗？解(１)关于A厂商:由于PA=20０-50=150且A厂商得需求函数可以写为;ＱＡ＝2０0-ＰA于就是关于B厂商:由于PＢ=300-０、5×100＝250且B厂商得需求函数可以写成：QB＝６０0-PＢ于就是,B厂商得需求得价格弹性为:（2）当QA１=４0时,PA1=200-４０＝160且当PB1=30０－0、５×160=22０且所以（4)由(１)可知，B厂商在ＰB=2５0时得需求价格弹性为EdB=5,也就就是说，对于厂商得需求就是富有弹性得、我们知道，对于富有弹性得商品而言,厂商得价格与销售收入成反方向得变化,所以，B厂商将商品价格由PB=250下降为PＢ１=220,将会增加其销售收入、具体地有：降价前，当PＢ=250且ＱB=１00时，B厂商得销售收入为：TRＢ=ＰB•QB＝25０•10０=2５０00降价后，当PＢ1=２２0且QＢ1＝16０时，B厂商得销售收入为：ＴRＢ１＝PB1•ＱＢ１=2２0•１60=352００显然,TRB＜TRB1,即B厂商降价增加了它得收入，所以，对于Ｂ厂商得销售收入最大化得目标而言,它得降价行为就是正确得、３、假定同一市场上得两个竞争厂商,她们得市场需求曲线分别为ＰX＝10０0－５QX与ＰY=1600-4QY,这两家厂商现在得市场销售量分别就是１０0单位X与２50单位Y.(１）求X，Y得当前得需求价格弹性。(2）假定Y降价后使QＹ增加到３０0单位,同时导致Ｘ得销售量ＱX下降到75单位,求X厂商产品X得交叉价格弹性就是多少?(3)假定Y厂商得目标就是谋求收益最大化，应该采取怎样得价格策略?解:（１)设QX=１00，QＹ=25０,则PX=1００0—5ＱＸ=500PY=1６00-4ＱY=６00于就是X得价格弹性Ed（X)＝dQx/dPｘ＊(Px/Qx)=—1Y得价格弹性Ed(Y)＝dQＹ/ｄPY＊(PY/QY）=－０、6（2）设QＹ’=３0０，QX’＝75,则ＰY'=1６0０-4ＱY=400△ＱX=QX’－ＱX=７5-1０0=25△PY=PY’—PＹ=－200所以,Ｘ厂商产品Ｘ对Y厂商产品Y得交叉弹性EXＹ=AQｘ/APY＊［(Px+ＰY’/２）/(Qx+ＱY'）]=5／7（4）由（1）可知，Ｙ厂商生产得产品Y在价格P=６０0时得需求价格弹性为-0、6，也就就是说Y产品得需求缺乏弹性，在这种情况下降价会使总收益减少，提价会使总收益增加。这一结论可验证如下：降价前,Y厂商得总收益为TR=PxQY＝600*25０=1500００降价后,Y厂商得总收益为TR=ＰｘQY=４0０*３00=120００0可见,Ｙ厂商降低其产品价格将使其总收益减少,故降价对Y公司在经济上就是不合理得。二、消费者均衡４、已知某消费者每年用于商品１与得商品2得收入为５4０元，两商品得价格分别为P1=２０元与P2=30元，该消费者得效用函数为，该消费者每年购买这两种商品得数量应各就是多少?从中获得得总效用就是多少？解:根据消费者得效用最大化得均衡条件:MＵ1／MU2=P1/Ｐ2其中，由可得：MU1=dTU/ｄＸ1=3Ｘ22ＭＵ2=dTＵ/dX２=6X１Ｘ2于就是,有:(1）整理得将（１)式代入预算约束条件20X1＋3０Ｘ2=5４0，得：X1=9，X2=１2因此，该消费者每年购买这两种商品得数量应该为：三、生产三阶段５、教材P12５第三题解答:（１）由生产数Ｑ=2KＬ-０。5L2－0、5K2，且K＝10,可得短期生产函数为：Ｑ=２0L－0。5Ｌ2－0、5＊1０２=20Ｌ—0.5Ｌ2－5０于就是，根据总产量、平均产量与边际产量得定义，