2022年昆明市盘龙区小升初数学常考题1．如图中三角形的面积（）平行四边形的面积。A．大于B．小于C．等于D．不能确定【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，通过关系图形可知，它们的高相等，设高为h厘米，把数据分别代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。【解答】解：设高为h厘米，三角形的面积：10h÷2＝5h（平方厘米）平行四边形的面积是4h（平方厘米）5h＞4h所以，三角形的面积大于平行四边形的面积。故选：A。【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活用，关键是熟记公式。2．如图，博物馆在学校的（）处。A．北偏东30°，1500米B．西偏北30°，1500米C．北偏西30°，1500米D．东偏北30°，1500米【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以学校的位置为观测点，即可判断博物馆位置的方向；再根据线段比例尺的意义，可知图中1厘米表示实际距离500米，可知博物馆距离学校（3×500）米。【解答】解：博物馆在学校的东偏北30°方向的1500米处。故选：D。【点评】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。3．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（）A．B．C．D．【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。【解答】解：题干图有：2+4+2＝8（个）图A：3+3+3＝9（个）图B：3+4+2＝9（个）图C：3+3+3+1＝10（个）图D：4+2+2＝8（个）所以，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是D。故选：D。【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。4．一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是（）cm3。A．360B．580C．840D．1200【分析】马铃薯的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：15×8×（10﹣7）＝15×8×3＝360（立方厘米）答：这个马铃薯的体积是360立方厘米。故选：A。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。5．如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（）A．1：1B．1：2C．1：3D．3：2【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：（3﹣1）＝1：2，从而求解。【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1：（3﹣1）＝1：2答：阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。故选：B。【点评】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（）A．B．C．1【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是31圆柱的容积的，由此即可选择．3【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，1所以圆锥C的容积=3圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，故选：C．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（）A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大C．正方体的体积最大D．体积相等【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．故选：D。【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（）dm．A．4B．12