通电导线在磁场中受到的力(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为()A．BILB．2BILC．0.5BILD．0A[导线在磁场内有效长度为2Lsin30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，A正确。]2.如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别为()A．磁感线顺时针方向，磁场力向左B．磁感线顺时针方向，磁场力向右C．磁感线逆时针方向，磁场力向左D．磁感线逆时针方向，磁场力向右B[由安培定则判断出导线a中电流产生的磁场磁感线环绕方向为顺时针方向，在导线b处产生的磁场方向是竖直向下的；再由左手定则判断出导线b受的安培力是水平向右的，答案B正确。]3．如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动C[同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，C正确。]4．(多选)如图所示，用同一种电阻丝作成直角三角形框abc，固定在匀强磁场中，磁场方向与三角形平面垂直，在ab间加一电压U，则()A．ab与acb所受的磁场力方向相同B．ab与acb所受的磁场力方向相反C．ab与acb所受的磁场力大小相等D．ab所受的磁场力大于acb所受磁场力AD[若a点电势高于b点，则由左手定则可知，ab所受磁场力方向垂直ab边向上；ac所受磁场力方向垂直ac边沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·eq\x\to(ac)；bc所受磁场力方向垂直bc边沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·eq\x\to(bc)；由几何关系可知，两力的合力垂直于ab向上，故ab与acb所受的磁场力方向相同，选项A正确，B错误；若acb支路电流等于ab支路电流，则因acb等效长度等于ab，故acb所受磁场力等于ab所受的磁场力；但是由于acb支路导线较长，电阻较大，故电流较小，则由F＝BIL可知ab所受的磁场力大于acb所受的磁场力，选项D正确，C错误。]5．(多选)如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是()A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力为零BD[由安培定则确定电流磁场方向，再由磁场的叠加判定a、b、c处合磁场方向，由左手定则可得出导线a受合力方向向左，导线c受合力方向向右，导线b受安培力合力为零，故选B、D。]6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()B．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面向下D．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面向上A[由左手定则可知，要使棒受力平衡，磁场方向应为垂直斜面向上。对棒由平衡条件可得mgsinα＝BIL，解得B＝mgeq\f(sinα,IL)，A正确。]二、非选择题(14分)7.长L＝60cm、质量m＝6.0×10－2kg、粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感应强度B＝0.4T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，若不计弹簧重力(g取10m/s2)，问：(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何？(2)若在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2A的电流，金属棒下降x1＝1cm；若通入金属棒中的电流仍为0.2A，但方向相反，这时金属棒下降了多少？[解析](1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg＝BLI，所以I＝eq\f(mg,BL)＝2.5A。(2)因在金属棒中通入自左向右、大小为I＝0.2A的电流，金属棒下降x1＝1cm，由平衡条件得mg