程佩青第四版答案【篇一：数字信号答案(第三版)程佩青-需要的看看啊啊】数字信号处理教程课后习题及答案目录离散时间信号与系统z变换离散傅立叶变换快速傅立叶变换数字滤波器的基本结构无限长单位冲激响应（iir）数字滤波器的设计方法有限长单位冲激响应（fir）数字滤波器的设计方法数字信号处理中有限字长效应第一章离散时间信号与系统1.直接计算下面两个序列的卷积和y(n)?x(n)*h(n)h(n)???an,0?n?n?1?0,其他nn?x(n)?????n0,n0?n??0,n?n0请用公式表示。分析：①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m（n看作参量），结果y(n)中变量是n,??y(n)?x(m)h(n?m)??h(m)x(n?m);m????m???②分为四步（1）翻褶（-m），（2）移位（n）,（3）相乘，（4）相加，求得一个n的y(n)值，如此可求得所有n值的y(n)③;一定要注意某些题中在n的不同时间段上求和范围的不同(3)?n0?n?1当n?n0?n?1n时,???n0?????n1?y(n)??x(m)h(n?m)m?n-n?1?n?1?n0??n?1?n0?,???nn?????m????m?n0?n?m?n0??m?n?n?1?m?n?n?1解:y(n)?x(n)*h(n)?m????x(m)h(n?m)y(n)?0?(1)(2)当n?n0时n当n0?n?n0?n?1时,部分重叠y(n)?nm?n0?x(m)h(n?m)m?n0?m?n0???n?m?n?n?m?n0???nmy(n)??n?n0?n?1?n0?,(???)(1)x(n)??(n),(2)x(n)?r3(n),如此题所示，因而要分段求解。(3)x(n)??(n?2),(4)x(n)?2nu(?n?1),h(n)?r5(n)h(n)?r4(n)h(n)?0.5nr3(n)h(n)?0.5nu(n)2已知线性移不变系统的输入为.x(n),系统的单位抽样响应???n?n0??n?n?1????n?11???n?1?n?n0?n??n???,?????y(n)?n?n?n0,?????为h(n),试求系统的输出y(n),并画图。分析：①如果是因果序列y(n)可表示成y(n)={y(0)，y(1)，y(2)??}，例如小题（2）为y(n)={1，2，3，3，2，1};②?(n)*x(n)?x(n),?(n?m)*x(n)?x(n?m);③卷积和求解时，n的分段处理。解：(1)y(n)?x(n)*h(n)?r5(n)(2)y(n)?x(n)*h(n)?{1,2,3,3,2,1}(3)y(n)??(n?2)*0.5nr3(n)?0.5n?2r3(n?2)(4)x(n)?2nu(?n?1)h(n)?0.5nu(n)1?nn?mm0.52??2?3m???n4当n??1y(n)??0.5n?m2m??2n3m???当n?0y(n)?3已知.h(n)?a?nu(?n?1)?1,0?a?1，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为h(n)的线性移不变系统的阶跃响应。解:x(n)?u(n)h(n)?a?nu(?n?1)y(n)?x(n)*h(n),0?a?1当n??1时y(n)?m????1?an?ma?n?1?aa1?a当n??1时y(n)?m????a?m?4.判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期：3??(a)x(n)?an?)78j(??)13(b)x(n)?asin(?n)(c)x(n)?e63分析：序列为x(n)?acos(?0n??)或x(n)?asin(?0n??)时，不一定是周期序列，①当2?/?0?整数，则周期为2?/?0；2?p②当?,（有理数p、q为互素的整数）则周期为q；?0q③当2?/?0?无理数，则x(n)不是周期序列。解：(a)x(n)?acos(n?)782?/?0?2?/?73?是周期的,周期为14。(b)x(n)?asin(13?n)313??62?/?0?26?/j(??3)13(c)x(n)?en?cos(??)?j??)66?是周期的，周期6。是??cos?jsin2?/?0?12?t是无理数?是非周期的。5.设系统差分方程为:y(n)?ay(n?1)?x(n)其中x(n)为输入,y(n)为输出。当边界条件选为(1)(2)y(0)?0y(?1)?0试判断系统是否是线性的?是否是移不变的?分析：已知边界