苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系6个面都是长方分3组，每组形，特殊时有相对面长方体6个8个12条相对的4条棱相对的2个面完全相同长度相等。是正方形正方体是特殊的长方体6个面12条长度都相正方体6个正方形8个12条完全相同等2、展开图长方体前后发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。3、表面积概念及计算长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积算法：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2上下、前后、左右s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积=棱长×棱长×6s=6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。4、体积概念及计算体积（容积）体积（容积）形体体积单位进率定义计算方法1立方米=1000立方分米物体所占空间的大小叫做长方体V=abh立方米1立方分米=1000立方厘米它们的体积；立方分米1L=1000mL容器所能容纳其它物体的V=Sh正方体V=a3立方厘米1立方分米=1L体积叫做它的容积。1立方厘米=1mL5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。V=abh=20×5×6=600(cm3)(2)已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。V=S底×h=100×6=600(cm3)(3)已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4)已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。S表=6a2=6×6×6=216cm2；V=a3=6×6×6=216cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米）30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米）12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。平放时里面的水深9厘米，侧放时水深是多少厘米？30×18×9=4860（立方厘米）4860÷（30×12）=13.5（厘米）（8）补一个长方体，它的高减少3厘米，恰好变成一个正方体，如果它的表面积比原来减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少？120÷4÷3=10（厘米）10+3=13（厘米）13×10×10=1300（立方厘米）第二单元：分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×3表示求3的3是多少？553×3与整数乘法意义相同表示求3个3相加和的简便运算。55注：一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少？2、分数乘法计算分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再计算。分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。注意：任何整数都可以看作为分母是1的分数，因而分数乘整数与分数乘分数计算方法本质是一样的。分数连乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。注意：约分时要一组一组约，一组约分后，再约下一组。3、求一个数的几分之几是多少？（用乘法计算）例：红花有100朵，黄花的朵数是红花的2，黄花有多少朵？5分析：把红花看成单位1，平均分成5份，黄花有这样的2份。画图：数量关系式：红花的朵数×2=黄花的朵数5解答：100×2=40（朵）或100÷5×2=40（朵）54、求一个数比另一个数多（少）的几分之几的问题？（用乘法计算）例：男生有30人，女生比男生多1，女生比男生多多少人？女生有5多少人？分析：把男生看成单位1，平均分成5份，女生比男生多的占男生的。画图：