2022-2023学年广东省湛江市四校高一（上）第二次联考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知U{1,2,3,4,5,6,7}，A{1,3,5,7}，则A的非空子集的个数为()UA．6B．7C．8D．92．（5分）已知x30.02，ylog0.1，zlog0.2，则()22A．xyzB．xzyC．zxyD．zyx3．（5分）已知a，b，cR，则下列说法正确的是()A．若ab，则a2b2B．若ab，则ac2bc211C．若ab0，且ab，则D．若ab，cd，则acbdab4．（5分）设x，y都是实数，则“x1且y5”是“xy6且xy5”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）如果函数f(x)2a3x和g(x)2x(b3)都是指数函数，则ab()1A．B．1C．9D．881x26．（5分）若x2，则()xx4x2111A．5B．7C．D．747．（5分）鱼塘中的鱼出现了某种因寄生虫引起的疾病，养殖户向鱼塘中投放一种灭杀寄生虫的药剂，已知该药剂融于水后每立方的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系用如图所示的曲线表示．据进一步测定，每立方的水中含药量不少于0.25毫克时，才能起到灭杀寄生虫的效果，则投放该杀虫剂的有效时间为()7179A．4小时B．小时C．小时D．5小时16168．（5分）已知集合P{1,3,4,6,8,9}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素m都乘(1)m再2022-2023学年广东省湛江市四校高一（上）第二次联考数学试卷+参考答案+详细解析（）求和，例如A{3,4,6}，则可求得和为(1)33(1)44(1)667，对P所有非空子集，这些和的总和为()A．80B．160C．162D．320二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（5分）下列既是存在量词命题又是真命题的是()A．xZ，x2x20B．至少有一个xZ，使x能同时被3和5整除C．xR，x20D．每个平行四边形都是中心对称图形110．（5分）已知函数f(x)xa的图象经过点(3,)，则()31A．f(x)的图象经过点(9,)9B．f(x)的图象关于y轴对称C．f(x)在定义域上单调递减D．f(x)在(0,)内的值域为(0,)11．（5分）下列说法正确的是()A．yx(82x)的最大值为22x21B．y的最小值为2x4C．yx2的最小值为4x21D．y2x23的最小值为22x23x22|x|3,x212．（5分）已知函数f(x)若互不相等的实数x，x，x满足f(x)f(x)f(x)，2x11,x2123123则xxx的值可以是()123A．8B．7C．6D．5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）已知集合M{a2，2a}，N{4}，若NM，则a的值为．314．（5分）函数f(x)4x25x1的定义域为．2x13xy15．（5分）已知实数x0，y0，则的最小值为．3x2y2xy2022-2023学年广东省湛江市四校高一（上）第二次联考数学试卷+参考答案+详细解析（）1a2a216．（5分）已知幂函数f(x)(a23)x2在(0,)上单调递减，函数h(x)3xm，对任意x[1,3]，1总存在x[1,2]使得f(x)h(x)，则m的取值范围为．212四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．（10分）计算下列各式的值：111（1）(0.027)3(3)222；68（2）lg25lg22lg2lg25log5log8eln2．2252022-2023学年广东省湛江市四校高一（上）第二次联考数学试卷+参考答案+详细解析（）18．（12分）为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投