本试卷第一部分共有12道试题。一、选择题(共12题,共48分)1、三棱锥又称四面体,则在四面体a-bcd中,可以当作棱锥底面的三角形有()a.1个b.2个c.3个d.4个2、下列命题,其中正确命题的个数是()①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台a.0b.1c.2d.33、下列命题,其中正确命题的个数是()①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆a.0b.1c.2d.34、一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面()a.至多只能有一个直角三角形b.至多只能有两个是直角三角形c.可能都是直角三角形d.必然都是非直角三角形5、下列命题中正确的是()a.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱b.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱c.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱d.棱柱的侧棱长不都相等6、棱台的各侧棱延长后()a.相交于一点b.不交于一点c.仅有两条相交于一点d.以上都不对7、下列命题中,正确的是()a.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形b.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形c.过圆锥顶点的截面是等腰三角形d.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形9、下列命题中正确的是()a.四棱柱是平行六面体b.直平行六面体是长方体c.六个面都是矩形的六面体是长方体d.底面是矩形的四棱柱是长方体10、在棱柱中()a.只有两个面平行b.所有的棱都相等c.所有的面都是平行四边形d.两底面平行,且各侧棱也平行11、斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形()a.0个b.1个c.2个d.3个12、下列命题中正确的是()a.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱b.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱c.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱d.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱第II卷（非选择题）试卷第二部分共有10道试题。二、填空题(共4题,共17分)1、以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是.2、列几何体中,是棱柱,是棱锥,是棱台.3、轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r,则其轴截面面积为.4、在下面4个平面图形中,哪几个是下面左边各侧棱都相等的四面体的展开图其序号是.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题(共6题,共48分)1、指出图中的图由哪些简单的几何体构成.2、判断如下图所示的几何体是不是棱锥,为什么？4、圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.5、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.6、用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少答案解析部分(共有22道题的解析及答案)3、解析：由圆柱与球的结构特征可知①②正确.故选择C.?答案:C4、解析：由图形分析,如图.??答案:C5、解析：由棱柱的定义知A、B错,由棱柱的性质可知D错.?答案:C6、解析：棱台是用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的,故其各侧棱延长后,必相交于一点.答案:A7、解析：分别画出其图形,结合定义考虑,知正确.答案:C8、解析：设长方体ABCD-A1B1C1D1,若点A为四棱锥的顶点,则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6个不同的四棱锥,8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点,共能构建6×8=48个不同的四棱锥,故选D.答案:D9、【探究】四个侧面都是矩形的棱柱是直平行六面体，两个底面是矩形的直平行六面体是长方体.故选C.【规律总结】在四棱柱中，有以下关系应掌握好.直平行六面体长方体正四棱柱正方体10、解析：由棱柱的结构特征知D正确.答案：D12、解析：两个相邻侧面的公共边是棱柱的侧棱.它分别垂直于矩形的两条相交的边,也就垂直于这两条边所在的底面,根据定义,棱柱是直棱柱.答案：D二、填空题1、解析：由下图可知,旋转一周为圆台.?答案:圆台2、解析：由棱柱、棱锥和棱台的定义知,①③④符合棱柱的定义;⑥符合棱锥的定义;②是一个三棱柱被截去了一段;⑤符合棱台的定义.答案:①③④⑥⑤3、解析：由圆锥的结构特征,可知轴截面为等腰