成都七中2022届二诊模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）1.已知集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，B，再利用集合的交集运算求解.【详解】解：∵，，∴，故选：D．2.若复数z满足，则（）．A.B.CD.【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算法则求得复数，再求其共轭复数即可.【详解】因为，故.故选：C．3.2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素.了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养.增强体质健康管理的意识和能力.某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示.根据此图，下列说法中错误的是（）A.样本的众数约为B.样本的中位数约为C.样本的平均值约为66D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人【答案】C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均值的概念等求值即可判断.【详解】对于A，样本的众数为，A对；对于B，设样本的中位数为，，解得，B对；对于C，由直方图估计样本平均值为，C错误；对于D，2000名男生中体重大于的人数大约为，D对.故选：C.4.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题首先可根据得出函数是偶函数，D错误，然后通过得出A错误，最后通过判断出C错误，即可得出结果.【详解】因为，定义域为，又，，所以函数是偶函数，D错误，令，则，A错误，令，则，C错误，故选：B.5.在等比数列{an}中，“a2＞a1”是“{an}为递增数列”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】根据充分发条件的定义判断．【详解】是递增数列，则必有，必要性满足，若，，满足，但，数列不是递增数列，充分性不满足．应是必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是解题关键．6.圆C：上恰好存在2个点，它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先求得符合题意条件的R的取值范围，即可做出判断.【详解】圆C：的圆心，半径R点C到直线的距离为圆C上恰好存在2个点到直线的距离为1，则故选：B7.在的展开式中，含项的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二项式定理得到的通项，结合确定项的系数即可.【详解】针对部分，通项为，∴中项为，故选：C【点睛】本题考查了二项式定理，根据指定项确定值，进而求系数，属于基础题.8.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透了传统文化、数学计算等数学素养，“重卦”中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算．【详解】由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=，故选A．【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题．本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题．9.已知在中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设三角形ABC的外接圆的圆心为O',根据球的截面性质可知OO'⊥平面ABC,利用正弦定理求得AO',计算球的半径，进而求得体积.【详解】设三角形ABC的外接圆的圆心为O',根据球的截面性质可知OO'⊥平面ABC,如图所示，∵,∴AO'=,∴OA=∴球的体积为,故选：C.【点睛】10.已知双曲线（，）的左右