(每日一练)通用版高中物理必修二万有引力与宇宙航行经典大题例题单选题1、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星是球的质量将是地球质量的（）1A．B．4倍C．16倍D．64倍4答案：D解析：在星球表面处的物体有푀푚퐺=푚푔푅2且星球质量4푀=휋푅3휌3解得4휋퐺휌푅푔=3星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则星球的半径是地球4半径的4倍。据푀=휋푅3휌知，星球的质量将是地球质量的64倍。3故选D。2、关于地球宇宙速度，下列说法中正确的是（）A．第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最大发射速度1B．第一宇宙速度跟地球的质量、半径都无关C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度D．火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间答案：D解析：A．第一宇宙速度是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，A错误；B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度퐺푀푣=√푅M为地球质量、R为地球半径，B错误；C．由选项B知，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度，C错误；D．火星探测器要脱离地球的引力但是不脱离太阳系，则其发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间，D正确。故选D。3、2018年5月9日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入705公里高度的轨道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（）A．高分四号卫星绕地球运动的周期大于24小时B．高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度C．高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期D．高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度答案：C2解析：A．高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，则高分四号卫星为地球同步卫星，周期等于24小时，故A错误；BCD．设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得퐺푀푚4휋2푚푣2＝mr＝＝ma푟2푇2푟得푟3퐺푀퐺푀T＝2π√，v＝√，a＝퐺푀푟푟2可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”的周期较小，而线速度和向心加速度较大，故C正确，BD错误。故选C。4、一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为v，已知万有引力常量为G，则（）푣푇A．行星运动的轨道半径为휋4휋2푣2B．行星的质量为퐺푇2푣3푇C．恒星的质量为2휋퐺2휋푣D．恒星表面的重力加速度大小为푇答案：C解析：A．行星做匀速圆周运动，根据线速度与周期的关系可知2휋푟v=푇3解得푣푇푟=2휋故A错误；B．行星属于环绕天体，质量无法求出，故B错误；C．根据万有引力提供向心力，有퐺푀푚푣24휋2=푚=푚푟푟2푟푇2解得恒星的质量为푣3푇푀=2휋퐺故C正确；D．恒星的半径未知，表面的重力加速度无法确定，故D错误。故选C。5、以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度答案：B解析：A．根据万有引力提供向心力푀푚푣2퐺=푚푟푟4解得퐺푀푣=√푟可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A错误；B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B正确；C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s，故C错误；D．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围