数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）在复平面内，复数QUOTE的共轭复数QUOTE对应的点位于QUOTEA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若某商品的年利润QUOTE万元QUOTE与年产量QUOTE百万件QUOTE的函数关系式为QUOTE，则获得最大利润时的年产量为QUOTEQUOTEA.1百万件B.2百万件C.3百万件D.4百万件已知QUOTE是函数QUOTE的极值点，若QUOTE，QUOTE，则QUOTEQUOTEA.QUOTE，QUOTEB.QUOTE，QUOTEC.QUOTE，QUOTED.QUOTE，QUOTE计算QUOTE的值是QUOTEA.0B.QUOTEC.2D.1在QUOTE的展开式中，QUOTE的系数为QUOTEA.QUOTEB.160C.120D.200设QUOTE，那么QUOTE的值为QUOTEQUOTEA.1B.QUOTEC.QUOTED.QUOTE某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有QUOTEA.30种B.35种C.42种D.48种五种不同商品在货架上排成一排，其中A，B两种必须连排，而C，D两种不能连排，则不同的排法共有QUOTEA.48种B.24种C.20种D.12种观察下列各式：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE则QUOTE等于QUOTEQUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE函数QUOTE的大致图象为QUOTEQUOTEA.B.C.D.一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE设随机变量QUOTE，随机变量QUOTE，若QUOTE，则QUOTEA.2B.3C.6D.7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）随机变量QUOTE服从正态分布QUOTE，若QUOTE，则QUOTE______．某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验．若此人每次试验成功的概率均为QUOTE，则此人试验次数QUOTE的均值是________．函数QUOTE的最小值为________．把正整数排列成如图1所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图2所示的三角形数阵，设QUOTE为图2所示三角形数阵中第i行第j个数，若QUOTE，则实数对QUOTE为______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）已知函数QUOTE，求：QUOTE函数QUOTE的图象在点QUOTE处的切线方程；QUOTE的单调递减区间．在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为200的样本，其中城镇居民150人，农村居民50人．在这些居民中，经常阅读的城镇居民100人，农村居民24人．QUOTEⅠQUOTE填写下面列联表，并判断是否有QUOTE的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？城镇居民农村居民合计经常阅读10024不经常阅读合计200QUOTEⅡQUOTE从该地区居住城镇的居民中，随机抽取4位居民参加一次阅读交流活动，记这4位居民中经常阅读的人数为QUOTE若用样本的频率作为概率，求随机变量X的分布列和期望．附：QUOTE，其中QUOTE．基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率QUOTE进行了统计，结果如表：月份月份代码x123456y111316152021QUOTE请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系．如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，如果不能，请说明理由；QUOTE