一类奇异线性DAEs的解的显式表示的中期报告本中期报告旨在总结与奇异线性DAEs解的显式表示有关的研究成果，主要包括以下内容：1.奇异线性DAEs的定义和基本性质奇异线性DAEs是一类包含导数和滞后项的非常规控制问题，其解决方案通常不具有一般线性ODEs的特征（如有向可达性和唯一性）。在奇异线性DAEs中，变量的导数可能不唯一，因此需要使用配对变量来表示导数。2.奇异线性DAEs的解的显式表示奇异线性DAEs的解的显式表示方法可以分为两类：基于配对变量的方法和基于控制向量的方法。其中，基于配对变量的方法可以通过单独求解代数变量来获得解析解，而基于控制向量的方法则利用控制向量的特殊结构来推导解析解。3.已有研究成果已有的研究成果主要集中在基于配对变量的方法中，其中包含了各种奇异线性DAEs的解的显式表示方法。其中最常用的方法是完全特征分解法，该方法通过特征方程的秩和零空间来推导配对变量的解析解。此外，还有基于扰动法、特殊变换法和奇异摄动法等方法。4.下一步工作未来需要进一步研究基于控制向量的方法来解决奇异线性DAEs的显式表示问题。此外，也需要开发更加通用和高效的算法来解决不同类型的奇异线性DAEs。